2025年山西阳泉初二下学期一检数学试卷

1、如图，为测量池塘边，两点的距离，嘉淇在池塘的一侧选取一点，测得，的中点分别是点，，且米，则点，之间的距离为（  ）

A.30米 B.28米 C.24米 D.18米

2、 如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（　　）米．

A.1+ B.1+ C.2-1 D.3

3、下列各式中从左到右的变形，是分解因式的是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知是正比例函数，则m的值是(　　)

A.8 B.4 C.±3 D.3

5、在平面直角坐标系中，点(一6，5)位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知正比例函数y=（1﹣m）x的图象过二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜1

B．m＞1

C．m≤1

D．m≥1

7、在中，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出下表，则本班B型血的人数是（　 　）

A.20人 B.15人 C.10人 D.5人

9、如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若方程有增根，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：

请指出这组数据的众数、中位数分别为　 　、　   　；　   　．

12、如图，点M、N分别是正方形ABCD的边CD、CB上的动点，满足DM=CN，AM与DN相交于点E，连接CE，若正方形的边长为2，则线段CE的最小值是______________．

13、如图，△ABC中，∠B＝90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB＝6cm，BE＝5cm，PE＝4cm，图中阴影部分的面积_______________．

14、将自己的双手手掌印按在同一张纸上，两个手掌印____(填“能”或“不能”)通过平移完全重合在一起．

15、如图，数轴上点A所表示的数是_____．

16、已知是整数，则正整数n的最小值为________．

17、有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为____.

18、若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝_____．

19、将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图所示的方式叠放在一起，若∠1＝30°，则∠2的大小为_____．

20、如图,直线y＝kx＋b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点,则不等式－3≤－2x－5＜kx＋b的解集是_______________。

21、已知：△ABC，画一个平行四边形ABCD，使AB，BC为邻边，AC为对角线，并说明画图依据是：　 　．

22、如图，在直线上将正方形ABCD和正方形ECFG的边CD和边CE靠在一起，连接DG，过点A作，交BG于点H，连接HF，AF，其中FH交DG于点M．

（1）求证：为等腰直角三角形．

（2）若，，求DM的长．

23、如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C对应点分别是D、E.AC与BD相交于点O.

（1）将射线BD绕B点顺时针旋转，且与DC，DE分别相交于F，G，CH∥BG交DE于H，当DF=CF时，求DG的长；

（2）如图2，将直线BD绕点O逆时针旋转，与线段AD，BC分别相交于点Q，P.设OQ=x，四边形ABPQ的周长为y，求y与x之间的函数关系式，并求y的最小值.

（3）在（2）中PQ的旋转过程中，△AOQ是否构成等腰三角形？若能构成等腰三角形，求出此时PQ的长？若不能，请说明理由.

24、解方程：

（1）4x2﹣36＝0

（2）x2﹣2x﹣3＝0；

25、某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中， ．

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数图象．

（3）观察函数图象，写出一条函数图象的性质 ．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与轴有 交点，所以对应的方程有 个实数根；

②关于的方程有两个实数根时，的取值范围是 ．