2024-2025学年（下）南充九年级质量检测数学

1、如图，已知，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第四象限内的点在反比例函数的图象上．且，，则的值为（ ）

A.  B. 6 C.  D. -6

2、如图，五边形ABCDE与五边形是位似图形，点O为位似中心，，则（   ）

A. B. C. D.

3、下列事件中不是随机事件的是（   ）

A. 打开电视机正好正播《极限挑战》                         B. 从书包中任意拿一本书正好是英语书

C. 掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14       D. 射击运动员射击一次，命中靶心

4、计算： 的结果是（   ）

A. 6ab   B. 18a   C. 18ab   D. 9ab

5、函数和在第一象限内的图象如图所示，点P是的图象上一动点，作PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，作PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④PA=3AC，其中正确的结论序号是( )

A.①③ B.②③④ C.①③④ D.①④

6、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，若∠ADC=54°，则∠CAB 的度数是（       ）

A．52°

B．36°

C．27°

D．26°

7、现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）

A. a＝2b B. a＝3b C. a＝3.5b D. a＝4b

8、下列各组图形中不是位似图形的是（）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则自变量x的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

10、二次函数的部分对应值如下表：

则关于的一元二次方程的解为（   ）

A.， B.， C.， D.，

11、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为______.

12、计算：=____________________

13、如图，在中，是弧的中点，作点关于弦的对称点，连接并延长交于点，过点作于点，若，则等于_________度．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿BD折叠，点C恰巧落在边AB上的C′处，折痕为BD，再将其沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的A′处.若△BED与△ABC相似，则相似比=___________.

15、一个立方体的各个面上分别都写有，，，，，中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是________．

16、如图是一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要___块正方体木块，至少需要___块正方体木块．

17、如图：CB与圆O相切于B，半径OA⊥OC，AB、OC相交于D，求证：

（1）CD＝CB；

（2）AD•DB＝2CD•DO．

18、小亮同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）

（1）频数分布表中a= ，b=   ．（填百分比），c= ；补全频数分布直方图．

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有 户；

（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列表法或画树状图求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

19、先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a（3﹣a），其中a＝2．

20、.已知：在矩形中，是对角线，于点，于点；

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当时，连接.，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的.

21、如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．

（1）求证：△ACB≌△BDA；

（2）若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．

22、如图，在中，，，以为直径作交于点，是的中点，连接．点在上，连接并延长交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）连接，求的最大值．

23、已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.

（1）请直接写出点A、B的坐标，并求出该二次函数的解析式.

（2）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.

24、如图，以为直径作，过点作的切线，连结，交于点，点是边的中点，连结．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．