2024-2025学年（下）上饶九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是(　　)

A. 70(1+x)2＝220

B. 70(1+x)+70(1+x)2＝220

C. 70(1﹣x)2＝220

D. 70+70(1+x)+70(1+x)2＝220

3、数据2、8、3，5，5，4的众数、中位数分别是（　　）

A．4.5、5

B．5、4.5

C．5、4

D．5、5

4、计算的结果等于（       ）

A．

B．6

C．

D．5

5、对于反比例函数，当时，y的取值范围是

A.   B. 或   C.   D. 以上答案都错

6、如图，是正八边形的外接圆，连接，．若的半径为2，则图中阴影部分的面积为（   ）．

A. B. C. D.

7、如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出3cm，宽留出0.5cm，则该六棱柱的侧面积是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上，连接DH，如果BC=12，BF=3，则tan∠HDG的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

9、在下列的计算中，正确的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　）

A．﹣12

B．﹣8

C．﹣6

D．﹣4

11、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是________．

12、如图，在中，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点．若，，，则点到的距离为______．

13、已知是方程的两个实数根，求的值为__________．

14、在函数y=+中，自变量x的取值范围是____．

15、如图，在矩形ABCD中，，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设，图中阴影部分的面积为________．

16、已知方程3x2﹣x﹣1＝0的两根分别是x1和x2，则3﹣2x1﹣x2的值＝_____．

17、如图，在□ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G。

求证：（1）∠1=∠2  （2）DG=B′G

18、如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，直线与轴相交于点，连结，抛物线沿射线方向平移得到抛物线，抛物线与直线交于点，设抛物线的顶点的横坐标为．

（1）求抛物线的解析式（用含的式子表示）；

（2）连结，当时，求点的坐标；

（3）点为轴上的动点，以为直角顶点的与相似，求的值．

19、解不等式组．

20、如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？

21、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且BE=DF．

（1）求证：四边形ABCD是菱形．

（2）连结EF，若∠CEF＝30°，AE=，直接写出四边形ABCD的周长．

22、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

23、如图是一个几何体的三视图：

（1）请写出这个几何体的名称．

（2）求这个几何体的侧面积．

24、如图，两座建筑物AB，DC的水平距离BC为30m，从点A测得点D的俯角为30°，测得点C的俯角为45°，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）．