2024-2025学年（下）大兴安岭地区九年级质量检测数学

1、如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是(　　)

A. 3m B. 3m C. 4m D. m

2、－5的相反数是

A.－5       B.5   C.       D.

3、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＞0；④b2+8a＞4ac．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

4、已知是锐角，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若∽，且与的周长比为，则与的面积比是（）

A. B. C. D.

7、点（m ,n）在一次函数的图像上，且，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、下列关于函数y＝x2﹣4x+6的四个命题：

①当x＝0时，y有最小值6；

②若n＞1，则x＝2+n时的函数值大于x＝n时的函数值；

③若n＞2且n是整数，当n＜x＜n+1时，y的整数函数值有（2n﹣4）个；

④若函数图象过点（a，），（b，+1），则a＜b，其中真命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

10、下列各式：

①＝9；

②（﹣5）0＝1；

③（a+b）2＝a2+b2；

④（﹣3ab3）2＝9a2b6；

⑤3x2﹣4x＝﹣x，其中计算正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.③④⑤ D.②④⑤

11、计算：（﹣1）0＝_____．

12、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为___.

13、方程|4x-8|+=0，当y＞0时，m的取值范围是   ．

14、如图，已知平面直角坐标系中A点坐标为(0，3)，以OA为一边在第一象限作三角形OAB．E为AB中点，OB＝4．若反比例函数y＝的图象恰好经过点B和点E，则k的值为______．

15、如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是CD上一点，∠FBE＝45°，则tan∠FEB的值是_____．

16、已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，若以P为圆心，PO为半径画圆，则可以画出 个半径不同的圆来。

17、如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。

(1)求图1中∠APN的度数；

(2)图2中，∠APN的度数是_______，图3中∠APN的度数是________。

(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

18、小明和小亮用如图所示的转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动转盘两次．若两次转到的数字都是奇数，则小明胜；否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

19、某商场用5000元第一次从外地购进了一批服装，由于销路好，商场又用18600元购进了第一次3倍数量的同样服装，但第二次比第一次每件的进价贵了24元．商场两次分别购进了多少件服装？

20、先化简，再求值：，其中．

21、现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次．

(1)若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是______；

(2)若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到自己手中的概率．

22、伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业．综合实践小组的同学从网上搜集到如下一些伊利集团近几年的营业状况的资料，其中图1是2013-2018年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图2是2018年伊利集团各品类业务营业、收入比例情况统计图(数据来源：公司财报、中商产业研究院)．

综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答：

（1）2018年，伊利集团营收及净利再次刷新行业记录，稳居亚洲乳业第一，这一年，伊利集团实现营业收入　　　　亿元，净利润　　　　亿元．

（2）求2018年伊利集团“奶粉及奶制品”业务的营业收入(结果精确到亿元)．

（3）在2013-2018这年中，伊利集团的净利比上一年增长额最多的是　　　　年；估计2019年伊利集团的净利润将比上一年增长　　　　亿元，并说明理由．

23、《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？

24、某学校九年级共400名男生，为了解实心球训练情况，从中随机抽取20名学生的实心球成绩作为样本，数据统计如下（单位：米）：

9.6；5；8.6；8.3；9.5；10.3；7.2；6；5.4；7.7；7.6；5.1；12.5；5.5；7.4；7.3；8.1；10.2；9.3；4.8

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的_______，________；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“8分”对应的圆心角的度数是_________；

（4）根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生实心球体考分数不低于8分的有多少人？