2025年云南文山州初二下学期一检数学试卷

1、生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（    ）

A. B. C. D.

2、如图，为的边上一点，已知，，则的长为（  ）

A. B. C. D.

3、下列分式为最简分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和方差的数值如表：

则这四所学校成绩发挥最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是(　　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7、如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，若点P从点A出发沿A→D→C→B→A匀速运动一周．设点P走过的路程为x，△ADP的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

A. B.

C. D.

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、分式方程的解是（   ）

A. B. C. D.

10、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（  ）

A．矩形

B．直角梯形

C．菱形

D．正方形

11、已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，若CE=8，则DF的长是________．

12、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有________个★.

13、若两个最简二次根式与能够合并，则__________．

14、若分式值为0，则实数的值是________．

15、关于的分式方程有增根，则的值是____．

16、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为_____

17、已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3．

（1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为__；

（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为__；

（3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为__；

（4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为__．

18、已知：如图，，、分别是、的中点，，，则__．

19、计算：（1）________；（2）___________；（3）_________；

（4）________；（5）_______；（6）_______．

20、如图，在△ABC中，BC=14，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上一点，连接AF、CF，若 DF=12，∠AFC=90°，则AC=____．

21、如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．

22、如图，直线分别与轴、轴交于点，；直线分别与轴交于点，与直线交于点，已知关于的不等式的解集是.

（1）分别求出，，的值；

（2）求.

23、（1）计算：  

（2）解方程：

24、已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，，且DE=DF．

求证：△ABC是等腰三角形．

25、已知反比例函数的图像经过点.

(1)求k的值，并判断点是否在该反比例函数的图像上;

(2)该反比例函数图像在第______象限，在每个象限内，y随x的增大而_______.

(3)当时，求y的取值范围.