2024-2025学年（下）梅州九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（8，6），那么cos的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(2，0)之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3；其中正确的有（   ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图，将绕点旋转，得到，设的坐标是，则点的坐标是（ ）

A. B.

C. D.

4、实数在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是(   )．

A.   B.

C.   D.

5、如图，一次函数y＝2x+3的图像交y轴于点A，交x轴于点B，点P在线段AB上（不与A，B重合），过点P分别作OB和OA的垂线，垂足分别为C，D．当矩形OCPD的面积为1时，点P的坐标为（）

A．

B．（1，1）

C．或（1，1）

D．不存在

6、如图，在矩形纸片中，，点在上，将沿折叠，点恰好落在边上点处，且.则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

7、函数y＝中自变量x的取值范围是（       ）

A．x≠－5

B．x＞－5

C．x≠5

D．x≥－5

8、计算：　　

A.  B. 8 C.  D. 15

9、在实数－2， ，0，－1中，最小的数是(   )

A. －2   B.   C. 0   D. －1

10、已知圆锥的底面半径为，高线长为，则这个圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将下列函数图像沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的有   (填写正确的序号)．

① y＝；②y＝3x－3；③y＝x2＋3x＋3；④y＝－(x－3)2＋3．

12、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8．若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是______

13、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣4，m+2）在y轴上，则m＝_____，点P的坐标为_____．

14、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________(结果保留π).

15、一元二次方程的解是__________．

16、因式分解：2x3-8xy2=_____.

17、如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

18、如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：

（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；

（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；

（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．

19、在中，，为中点，点在线段上，连接，在下方有一点，满足，连接．

（1）若，，求的面积；

（2）若，，求证：．

20、先化简，再求值：，其中．

21、(1)计算：

(2)解方程组：．

22、如图，已知锐角中，．

(1)请尺规作图：作的BC边上的高AD；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，则经过A，C，D三点的圆的半径_____________．

23、在平面直角坐标系中，，直线交直线于点C．

(1)如图1，求点C坐标；

(2)如图2，点E在上，设的长为m，的面积为S，求出S与m的函数关系式（不要求写出m的取值范围）；

(3)如图3，在（2）问的条件下，点F在x轴正半轴上（A点右侧），连接，点M在上，点N在上，连接，当时，求S的值．

24、（1）计算：

（2）解不等式组：