2024-2025学年（下）阜阳九年级质量检测数学

1、用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（　　）

A. △ABC放大后，是原来的2倍

B. △ABC放大后，各边长是原来的2倍

C. △ABC放大后，周长是原来的2倍

D. △ABC放大后，面积是原来的4倍

2、若关于x的分式方程有增根，则m的值是(　　)

A．m＝－1

B．m＝2

C．m＝3

D．m＝0或m＝3

3、在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（  ）

A．120° B．30°或120°

C．60°   D．60°或120°

4、如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

5、小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是(   )

A.   B.   C.   D.

6、2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人的关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、方程（x＋1）（x－3）=－4的解是（　　）

A.x1=－1，x2=3 B.x1=1，x2=0

C.x1=1，x2=－1 D.x1=x2=1

8、如图，在等边中，点是的中点，点为上一动点，设，图1中线段的长为，若与的函数关系的图象如图2所示，则等边的周长为（ ）

图1 图2

A．

B．

C．

D．

9、如图，反比例函数的图像与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、给出下列命题：其中，真命题的个数是（　　）

（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；

（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．

A.4 B.3 C.2 D.1

11、写出一个满足的整数的值为_____．

12、写出一个经过点(1，﹣2)的函数的表达式，所写的函数的表达式为_____．

13、如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 _________________.

14、若的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值_________．

15、如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为_____．

16、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝_____．

17、某校在一次大课间活动中，采用了三种活动形式：A跑步，B跳绳，C做操，该校学生都选择了一种形式参与活动．

（1）小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：

①小杰共调查统计了　 　人；②请将图1补充完整；③图2中C所占的圆心角的度数是　 　；

（2）假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的，请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率．

18、如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；

（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

19、【问题背景】

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　．

【探索延伸】

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

【学以致用】

如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为　 　．

20、某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：

(1) 这个学校八年级共有多少女生？

(2) 身高在 到 的女生有多少人？

(3) 一女生的身高恰好为 ，哪一组包含这个身高？这一组出现的频数、频率各是多少？

21、某校有A、B两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，请用列表或画树状图的方法解答：

（1）甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率；

（2）甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率．

22、小明为了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图，如图所示：

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该班的学生人数为________人，并把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是________度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为_______；

（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4 名学生中有3名男生和1名女生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率。

23、已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．

24、如图，已知AC，BD相交于点O，AD=BC，AC=BD，求证；OA=OB．