2024-2025学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、小明和小刚各自掷一枚质地均匀的正方体骰子，若两人的点数之和是奇数，则小明积1分，若两人的点数之和是偶数，则小刚积1分，此游戏（       ）

A．对小明有利

B．对小刚有利

C．是公平的

D．无法判断

2、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、用4个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为 

A.   B.   C.   D.

4、如图，以点为位似中心，将放大得到．若，则与的位似比为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、抛物线y＝（x－2）2＋1的顶点坐标是（　　）

A．（2，1）

B．（－2，1）

C．（2，－1）

D．（－2，－1）

6、如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为   （ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

7、有着“冰丝带”美誉的国家速滑馆是2022年冬奥会北京赛区的标志性场馆，它拥有亚洲吸大的全冰面设计，冰面面积约为12000平方米．将12000用科学记数法表示应为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、下列运算中正确的是（　　）

A. a2＋a2＝2a4   B. a10÷a2＝a5   C. a3·a2＝a5   D. （a＋3）2＝a2＋9

10、如图所示，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为(　　)

A．8

B．9

C．10

D．11

11、点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM＝BN，点O是正八边形中心，则∠MON＝____________．

12、已知一个扇形的面积为9π，其圆心角为90°，则扇形的弧长为_____．

13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合，那么旋转中心是_____．

14、今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前，我国世界遗产总数据居世界首位．其中自然遗产总面积约68000 km2，将数68000用科学记数法表示应为___．

15、如图M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°，且DM交AC于F，ME交BC于G，连接FG，若AB＝，AF＝3，则BG＝_____，FG＝_____．

16、已知函数y＝x2﹣（1+m）x﹣2m，当﹣1≤x≤1时，至少有一个x值使函数值y≥m成立，则m的取值范围是_____．

17、已知：如图，点A，C，D在上，且满足，连接．过点A作直线，交的延长线于点B．

（1）求证：是的切线；

（2）如果，求边的长．

18、如图，内接于，，直径与相交于点，过点作垂足为，延长交的延长线于点，连接．

求证：与相切；

若，且，求的长

19、已知抛物线与x轴相交于点和点，与y轴相交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上一动点，且始终位于直线BC上方，求的面积最大时点P的坐标；

(3)若M是抛物线上一点，且，请直接写出点M的坐标．

20、如图，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD＝2AD

（1）求k的值和点E的坐标；

（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，已知AT切圆O于点T，点B在圆O上，且，连接AB并延长交圆O于点C，圆O的半径为2，若AT的长恰好为2．

（1）求证：△BOC是等腰直角三角形；

（2）求AC的长．

22、阅读材料：

关于三角函数还有如下的公式：

Sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ

tan(αβ)=

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，

例：tan15°=tan(45°-30°)

=

=

=

根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面的问题

（1）计算sin15°

（2）我县体育场有一移动公司的信号塔，小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出该信号塔的高度。（精确到0.1米，参考数据：）

23、+（1﹣）0+（﹣）（+）

24、已知△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°．

（1）作图：作△ABC的高AD交BC于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：BD＝3CD．