2024-2025学年（下）宿州九年级质量检测数学

1、若长度为3米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为1米，则阳光下的影子长度为10米的楼房的高度为（　　）

A. 米   B. 米   C. 米或米   D. 米

2、李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（  ）

A．7和10   B．10和12   C．9和10   D．10和10

3、已知一组数据为7，1，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（       ）

A．3

B．4.6

C．5.2

D．6

4、在下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（  ）

A．|﹣2|=﹣2   B．a2•a3=a6 C．（﹣3）﹣2=   D．

6、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A. B. C. D.

7、下列事件是必然事件的是（　　）

A.随意翻到一本书的某页，页码是奇数

B.抛掷一枚普通硬币，正面朝下

C.抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3

D.太阳每天从东方升起

8、－5的绝对值是（  ）

A. ﹣5   B. 5   C.   D.

9、一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、下面四个几何体中，三视图如图所示的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点A是反比例函数y=图象在第一象限上的一点，连结AO并延长交图象的另一分支于点B，延长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E．若，△BDC的面积为6，则k=_____．

12、如图1，在△ABC中，D是AB边上的一点，小明用尺规作图，做法如下：如图2，①以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于F、交BC于G；②以D为圆心，BF为半径作弧，交DA于M；③以M为圆心，FG为半径作弧，两弧相交于N；④过点D作射线DN交AC于点E．若∠ADE＝52°，∠C＝78°，则∠A的度数是________度．

13、计算的结果是_____．

14、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，AD=6，AB=8，将△CBE沿CE翻折，使B点的对应点B′刚好落在对角线AC上，将△ADF沿AF翻折，使D点的对应点D′也恰好落在对角线AC上，连接EF，则EF的长为________．

15、写出一个不过原点，且y随x的增大而增大的函数_________.

16、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_________米.

17、如图，在矩形ABCD中，F是CD的中点，连接AF交BC延长线于点E．求证：BC＝EC．

18、如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．

（1）填空：a的值为　 ，m的值为　 ，AB两地的距离为　 　km．

（2）求m小时后，乙车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式．

（3）请直接写出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和不超过300km时行驶时间x的取值范围．

19、（1）先化简，再求值： ，其中a=1， .

（2）解不等式组

20、某校九年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查，他们设计的问题：对自己做错的题目进行整理纠错，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图：

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)请你补全条形统计图；

(2)“很少”所占的百分比______，“常常”对应扇形的圆心角度数为______；

(3)若该校有1500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？

21、如图，点在以为直径的上，垂直过点的直线，垂足为点，并且平分，交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）连接交于点，若，求的值．

22、解不等式组

23、下列说法中，正确的有(　　)

①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12；②无理数－在－2和－1之间；③六边形的内角和是外角和的2倍；④若a＞b，则a－b＞0.它的逆命题是假命题；⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

24、如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD上有两点E、F，连接AE、AF、CE、CF，且DE＝BF．

（1）求证：AEFC；

（2）求证：∠EAF＝∠FCE．