1、关于的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列运算正确的是( )
A. x3·x2=x6 B. │-1│=
-1 C. x2+x2=x4 D. (3x2)2=6x4
3、若2x﹣3y2=3,则1﹣x+y2的值是( )
A.﹣2 B.﹣ C.
D.4
4、正方形ABCD的一条对角线长为8,则这个正方形的面积是( )
A.24 B.32 C 64 D.128·
5、的结果是( )
A. B.
C.
D.
6、如图,将旋转得到
,
经过点
,若
,
,则
的度数为( ).
A.
B.
C.
D.
7、为应对“新冠疫情”,近日,财政部表示,截至3月21日,中央财政已累计安排有关防控资金257.5亿元,支持地方做好患者救治、医护人员补贴发放,以及建立疫情防控短缺物资储备、开展药品和疫苗研发等工作.据官方此前消息,截止到3月13号,全国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了1169亿元.将1169亿元用科学计数法表示为( )元 .
A.
B.
C.
D.
8、已知:如图,四边形AOBC是矩形,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,C点落在D点处,则D点的坐标为( )
A. ( ) B. (
)
C. (,-
) D. (3,-3
)
9、如图,在等边三角形ABC中,AE=CD,CE与BD相交于点G,EF⊥BD于点F,若EF=4,则EG的长为( )
A.
B.
C.
D.8
10、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinB=,则AC等于( )
A.3
B.9
C.4
D.12
11、当有意义时,x的取值范围是_________.
12、正方形的顶点
在直线
上,顶点
,
在双曲线
上,若正方形
的面积为32,则
的值为______.
13、计算:______.
14、某市参加2020年中考的考生预计可能达到15000人,用科学记数法表示这个数为_____.
15、分解因式:x3-x=______________.
16、四川5•12大地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置9000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,可列方程组为_____.
17、(1)解方程:.
(2)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
18、疫情期间,甲、乙两个口罩工厂共同承担口罩生产任务,甲工厂单独完成此项任务比乙工厂单独完成此项任务需多用10天,且甲工厂单独生产45天和乙工厂单独生产30天的工作量相同.问:甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天?
19、问题探究:(1)如图①,AB为⊙O的弦,点C是⊙O上的一点,在直线AB上方找一个点D,使得∠ADB=∠ACB,画出∠ADB;
(2)如图②,AB 是⊙O的弦,点C是⊙O上的一个点,在过点C的直线l上找一点P,使得∠APB<∠ACB,画出∠APB;
(3)如图③,已知足球门宽AB约为米,一球员从距B点
米的C点(点A、B、C均在球场的底线上),沿与AC成45°的CD方向带球.试问,该球员能否在射线CD上找一点P,使得点P最佳射门点(即∠APB最大)?若能找到,求出这时点P与点C的距离;若找不到,请说明理由.
20、在四边形中
平分
平分
.
(1)如图1,求证:四边形是菱形;
(2)如图2,过点作
交
延长线于点
,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出 图中所有与
面积相等的三角形(
除外) .
21、如图:在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点,若OA、OB的长分别是方程若的两根且OB>OA,AB=10,AC平分∠BAO交x轴于点C.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)直线AC的解析式;
(3)直线AC上是否存在点P,使A、B、P三点构成的三角形为直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.
22、计算: .
23、如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知△ABC三个顶点分别为A(﹣2,1)、B(1,2),C(﹣4,4).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)以原点O为位似中心,在x轴的下方画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2,并写出△A2B2C2的面积.
24、对于平面内的点和点
,给出如下定义:点
为平面内的一点,若点
使得
是以
为顶角且
小于90°的等腰三角形,则称点
是点
关于点
的锐角等腰点
.如图,点
是点
关于点
的锐角等腰点.在平面直角坐标系
中,点
是坐标原点.
(1)已知点,在点
,
中,是点
关于点
的锐角等腰点的是___________.
(2)已知点,点
在直线
上,若点
是点
关于点
的锐角等腰点,求实数
的取值范围.
(3)点是
轴上的动点,
,点
是以
为圆心,2为半径的圆上一个动点,且满足
.直线
与
轴和
轴分别交于点
,若线段
上存在点
关于点
的锐角等腰点,请直接写出
的取值范围.
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