2024-2025学年（下）攀枝花九年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是( )

A. x3·x2＝x6   B. │－1│＝－1   C. x2＋x2＝x4   D. (3x2)2＝6x4

3、若2x﹣3y2＝3，则1﹣x+y2的值是（　　）

A.﹣2 B.﹣ C. D.4

4、正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（ ）

A．24 B．32   C 64   D．128·

5、的结果是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，将旋转得到，经过点，若，，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、为应对“新冠疫情”，近日，财政部表示，截至3月21日，中央财政已累计安排有关防控资金257.5亿元，支持地方做好患者救治、医护人员补贴发放，以及建立疫情防控短缺物资储备、开展药品和疫苗研发等工作．据官方此前消息，截止到3月13号，全国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了1169亿元．将1169亿元用科学计数法表示为（       ）元 ．

A．

B．

C．

D．

8、已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（ ）

A. （ ） B. （）

C. （，-） D. （3，-3）

9、如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD，CE与BD相交于点G，EF⊥BD于点F，若EF＝4，则EG的长为（　　）

A．

B．

C．

D．8

10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinB=，则AC等于（　　）

A．3

B．9

C．4

D．12

11、当有意义时，x的取值范围是_________．

12、正方形的顶点在直线上，顶点，在双曲线上，若正方形的面积为32，则的值为______．

13、计算：______.

14、某市参加2020年中考的考生预计可能达到15000人，用科学记数法表示这个数为_____．

15、分解因式：x3－x=______________．

16、四川5•12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为_____．

17、（1）解方程：．

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

18、疫情期间，甲、乙两个口罩工厂共同承担口罩生产任务，甲工厂单独完成此项任务比乙工厂单独完成此项任务需多用10天，且甲工厂单独生产45天和乙工厂单独生产30天的工作量相同．问：甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天？

19、问题探究：（1）如图①，AB为⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一个点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB；

（2）如图②，AB 是⊙O的弦，点C是⊙O上的一个点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB<∠ACB，画出∠APB；

（3）如图③，已知足球门宽AB约为米，一球员从距B点米的C点（点A、B、C均在球场的底线上），沿与AC成45°的CD方向带球．试问，该球员能否在射线CD上找一点P，使得点P最佳射门点（即∠APB最大）？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由．

20、在四边形中平分平分．

(1)如图1，求证：四边形是菱形；

(2)如图2，过点作交延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出 图中所有与面积相等的三角形(除外) ．

21、如图：在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，若OA、OB的长分别是方程若的两根且OB＞OA，AB=10，AC平分∠BAO交x轴于点C．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)直线AC的解析式；

(3)直线AC上是否存在点P，使A、B、P三点构成的三角形为直角三角形？若存在,请直接写出P点坐标；若不存在,请说明理由．

22、计算： ．

23、如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣2，1）、B（1，2），C（﹣4，4）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，在x轴的下方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并写出△A2B2C2的面积．

24、对于平面内的点和点，给出如下定义：点为平面内的一点，若点使得是以为顶角且小于90°的等腰三角形，则称点是点关于点的锐角等腰点．如图，点是点关于点的锐角等腰点．在平面直角坐标系中，点是坐标原点．       

（1）已知点，在点，中，是点关于点的锐角等腰点的是___________．

（2）已知点，点在直线上，若点是点关于点的锐角等腰点，求实数的取值范围．

（3）点是轴上的动点，，点是以为圆心，2为半径的圆上一个动点，且满足．直线与轴和轴分别交于点，若线段上存在点关于点的锐角等腰点，请直接写出的取值范围．