2024-2025学年（下）鸡西九年级质量检测数学

1、如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．       

C．

D．

3、已知点A(5，-2)关于y轴的对称点A′在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则实数k的值为(　　)

A．10

B．﹣10

C．

D．﹣

4、如图图形是用同样大小的铜币摆放的四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（　　）

A．29

B．36

C．37

D．46

5、观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（    ）

A. B. C. D.

6、已知直线y=kx+b与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2））两点，则x1x2的值                                                                                                         （        ）

A．与k有关，与b无关

B．与k无关，与b有关

C．与k，b都有关

D．与k，b都无关

7、下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是       （       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，山上有一座高塔，山脚下有一圆柱形建筑物平台，高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD在同一平面上，在点A处测得塔顶H的仰角为35°，在点D处测得塔顶H的仰角为45°，又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD为6m，高CD为2.8m，则塔顶端H到地面的高度HG为（       ）

（参考数据：，，，）

A．10.8m

B．14m

C．16.8m

D．29.8m

9、若一个正多边形的内角和为1260°，则这个正多边形的每一个内角是（   ）

A.108° B.120° C.140° D.160°

10、甲乙两名同学进行了10次投掷铅球的测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（       ）

A．众数

B．中位数

C．方差

D．平均数

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D 为 AB 中点，CD＝2，则AB＝ __________．

12、分解因式：x3y﹣4xy=______．

13、如下图，在中，，且，若，则边的长为______．

14、如图，AB是半圆的直径，O是圆心，，则∠ABC＝________°.

15、已知在直线上有两点，，以为边作正方形ABCD，联结BD，将BD绕着点B旋转，使点D落在直线上的点E处，那么__________．

16、如图，矩形纸片 中，，，点 在 边上，将 沿 所在直线折叠，使点 落在 边上的点 处，则 的长为_____．

17、如图，四边形为平行四边形，平分交于点，过点作，交于点，连接．

（1）求证：平分；

（2）若，四边形与四边形相似，求的长．

18、如图，在阳光下，某一时刻，旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小明测得旗杆在地面上的影长为，在墙面上的影长为，同一时刻，小明又测得竖立于地面长的标杆的影长为，求旗杆的高度．

19、如图，点C在以AB为直径的⊙上，点D是AC的中点，连接OD并延长交⊙于点E，作，AF交OE的延长线于点F．

(1)求证：AF是⊙的切线；

(2)若，求⊙的半径．

20、二次函数的图像交y轴于C点，交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根．

（1）求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式．

（2）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合），过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．

（3）如图3，线段MN是直线y=x上的动线段（点M在点N左侧），且MN=，若M点的横坐标为n，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由．

21、某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了 名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度．

（2）请把这个条形统计图补充完整．

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．

22、如图，在瞭望塔前有一段坡比为的斜坡，经测量米，在海岸上取点，使米，在点测得瞭望塔顶端的仰角为，求瞭望塔的高度约为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）

23、已知∠MON＝120°，点A，B分别在ON，OM边上，且OA＝OB，点C在线段OB上（不与点O，B重合），连接CA．将射线CA绕点C逆时针旋转120°得到射线CA′，将射线BO绕点B逆时针旋转150°与射线CA′交于点D．

（1）根据题意补全图1；

（2）求证：

①∠OAC＝∠DCB；

②CD＝CA（提示：可以在OA上截取OE＝OC，连接CE）；

（3）点H在线段AO的延长线上，当线段OH，OC，OA满足什么等量关系时，对于任意的点C都有∠DCH＝2∠DAH，写出你的猜想并证明．

24、已知：如图①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E为矩形外一点，且△EBA∽△ABD．

(1)、求AE和BE的长；

(2)、若将△ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点E分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；

(3)、如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，设A′E′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．