1、若关于x的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.且
D.
2、如图,在Rt△ABC中,BAC=°,以其三边为边分别向外作正方形,延长EC,DB分别交GF,AH于点N,K,连结KN交AG于点M,若S1-S2=2,AC=4,则AB的长为 ( )
A.2
B.
C.
D.
3、据省人力资源和社会保障厅消息,2022年前三季度,我省城镇新增就业人数万人,这里“
万”用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
4、将一副三角板按如图所示的位置摆放,则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
5、若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点( )
A. (2,4) B. (-2,-4) C. (-4,2) D. (4,-2)
6、如图,在△ABC中,,以C为旋转中心,旋转一定角度后成
,此时
恰好落在斜边AB的中点上,则
( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.70°
7、下列立体图形中,俯视图不是圆的是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC=3,AB=4,则四边形AEDF的周长为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
10、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在平面直角坐标系中,四边形为平行四边形,
,
,且点C在反比例函数
的图像上,则k的值为______________.
12、圆内接四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠D=
13、如图,AB是⊙O的直径,弧BC=弧CD=弧DE,∠COD=35°,则∠AOE=________ °.
14、我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率π的近似值,设半径为r的圆内接正n边形的周长为L,圆的直径为d,如图所示,当n=6时,,那么当n=12时,π≈
=______.(结果精确到0.01,参考数据:sin15°=cos75°≈0.259)
15、2020年初根据国家统计局公布的数据,中国2019年GDP总量约为9908000000元人民币,9908000000用科学记数法表示为______.
16、大门高ME=7.6米,学生身高BD=1.6米,当学生准备进入体温检测有效识别区域时,在点B时测得摄像头M的仰角为30°,当学生刚好离开体温检测有效识别区域AB时,在点A时测得摄像头M的仰角为60°,则AB的长是______.(结果保留根号)
17、如图,四边形是矩形,以点
为圆心、
为半径画弧交
于点
.
于
.若
恰好为
的中点.
(1)_______
;
(2)平分
吗?证明你的结论.
18、如图,延长平行四边形的边
到点
,使
,连接
交
于点
.
(1)求证: ≌
.
(2)连接、
,若
,求证四边形
是矩形.
19、问题提出
(1)如图①,在中,
,若点D是
边上一点,请在图中画出当
取得最小值时点D的位置,并求出此时
的最小值;
问题探究
(2)如图②,在矩形中,
.若在
上存在一点E,连接
,使得
,点M,N分别是
上的动点,连接
,求
的最小值;
问题解决
(3)如图③,是一个四边形形状的人工湖,其中米,
米,
.为了美化风景,现计划在湖中选取一处建造一座假山F(假山F大小可看作一点),设计意图为:在湖岸
或
上任意选取一点E,连接
,过点B作
于点F,且要求假山F到湖岸
的距离最短.请你帮助工人师傅设计图纸,确定出假山F的位置,并求出假山F到湖岸
的最短距离.
20、如图,在中,
,
,以
为直径的
交
于点
,连结
,过点
作
交
点
.连接
交
于点
.
(1)求证:.
(2)若,求
的值.
21、我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题:今有上禾7束,减去其中之实1斗,加下禾2束,则得实10斗.下禾8束,加实1斗和上禾2束,则得实10斗,问上禾、下禾1束得实多少?
译文为:今有上等禾7捆结出的粮食,减去1斗再加上2捆下等禾结出的粮食,共10斗;下等禾8捆结出的粮食,加上1斗和上等禾2捆结出的粮食,共10斗,问上等禾和下等禾1捆各能结出多少斗粮食?(斗为体积单位)
22、在下列正方形网格中,每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,用无刻度的直尺画图,保留必要的作图过程(画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示).并回答下列问题:
(1)直接写出的形状;
(2)如图,在上求作点
,使
平分
;
(3)如图,在上求作点
,使
;再作点
关于
的对称点
.
23、“2018杭州马拉松竞赛”的个人竞赛项目共有三项:A.“马拉松”,B.“半程马拉松”,C.“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.
(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为______.
(2)请用画树状图或列表的方法,求出小明和小刚被分配到同一项目组的概率.
24、已知,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2.
(1)写出菱形EFGH的边长的最小值;
(2)请你探究点F到直线CD的距离为定值;
(3)连接FC,设DG=x,△FCG的面积为y;
①求y与x之间的函数关系式并求出y的取值范围;
②当x的长为何值时,点F恰好在正方形ABCD的边上.
邮箱: 联系方式: