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2024-2025学年(下)甘南州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、若关于x的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,在RtABC中,BAC=°,以其三边为边向外作正方形,延ECDBGFAH于点NK连结KNAG于点M,若S1-S2=2AC=4AB长为

    A2

    B

    C

    D

  • 3、据省人力资源和社会保障厅消息,2022年前三季度,我省城镇新增就业人数万人,这里“万”用科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、将一副三角板按如图所示的位置摆放,则的度数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、若二次函数y=ax2的图象经过点P(24),则该图象必经过点(   )

    A. (24)   B. (2,-4)   C. (42)   D. (4,-2)

  • 6、如图,在△ABC中,,以C为旋转中心,旋转一定角度后成,此时恰好落在斜边AB的中点上,则       

    A.30°

    B.45°

    C.60°

    D.70°

  • 7、下列立体图形中,俯视图不是圆的是(        )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列计算正确的是(            

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,在RtABC中,∠BAC=90°DE分别是ABBC的中点,FCA延长线上,∠FDA=BAC=3AB=4,则四边形AEDF的周长为(  

    A.8 B.9 C.10 D.11

  • 10、下列计算正确的是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在平面直角坐标系中,四边形为平行四边形,,且点C在反比例函数像上,k值为______________

     

  • 12、圆内接四边形ABCD的内角A∶∠B∶∠C=234D=

     

     

  • 13、如图,AB⊙O的直径,弧BC=CD=DE,∠COD=35°,则∠AOE=________ °.

  • 14、我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率π的近似值,设半径为r的圆内接正n边形的周长为L,圆的直径为d,如图所示,当n=6时,,那么当n=12时,π≈=______.(结果精确到0.01,参考数据:sin15°=cos75°≈0.259)

  • 15、2020年初根据国家统计局公布的数据,中国2019年GDP总量约为9908000000元人民币,9908000000用科学记数法表示为______

  • 16、大门高ME=7.6米,学生身高BD=1.6米,当学生准备进入体温检测有效识别区域时,在点B时测得摄像头M的仰角为30°,当学生刚好离开体温检测有效识别区域AB时,在点A时测得摄像头M的仰角为60°,则AB的长是______.(结果保留根号)

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,四边形是矩形,以点为圆心、为半径画弧交于点.若恰好为的中点.

    1_______

    2平分吗?证明你的结论.

  • 18、如图,延长平行四边形的边到点,使,连接于点

    1)求证:

    2)连接,若,求证四边形是矩形.

  • 19、问题提出

    (1)如图①,在中,,若点D上一点,中画出当取得最小值时D的位置,并求出此的最小

    问题探究

    2)如,在矩形中,.若在上存在一点E,使得,点MN上的点,,求的最小

    问题解决

    3)如,是一个四形形状的人工湖,其中米,米,了美化景,现计划在湖中取一建造一座假山F(假山F大小可看作一点),设计图为:在湖岸上任意取一点EB于点F,且要求假山F到湖岸的距离最短.你帮助工人设计图纸,确定出假山F的位置,并求出假山F到湖岸的最短距离.

     

  • 20、如图,在中,,以为直径的于点,连结,过点.连接于点.

    1)求证:.

    2)若,求的值.

  • 21、我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题:今有上禾7束,减去其中之实1斗,加下禾2束,则得实10斗.下禾8束,加实1斗和上禾2束,则得实10斗,问上禾、下禾1束得实多少?

    译文为:今有上等禾7捆结出的粮食,减去1斗再加上2捆下等禾结出的粮食,共10斗;下等禾8捆结出的粮食,加上1斗和上等禾2捆结出的粮食,共10斗,问上等禾和下等禾1捆各能结出多少斗粮食?(斗为体积单位)

  • 22、在下列正方形网格中,每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,用无刻度的直尺画图,保留必要的作图过程(画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示).并回答下列问题:

    (1)直接写出的形状;

    (2)如图,在上求作点,使平分

    (3)如图,在上求作点,使;再作点关于的对称点

     

  • 23、2018杭州马拉松竞赛”的个人竞赛项目共有三项:A.“马拉松”,B.“半程马拉松”,C.“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.

    1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为______

    2)请用画树状图或列表的方法,求出小明和小刚被分配到同一项目组的概率.

  • 24、已知,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点EGH分别在正方形ABCDABCDDA上,AH=2

    1)写出菱形EFGH的边长的最小值;

    2)请你探究点F到直线CD的距离为定值;

    3)连接FC,设DG=xFCG的面积为y

    ①求yx之间的函数关系式并求出y的取值范围;

    ②当x的长为何值时,点F恰好在正方形ABCD的边上.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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