2024-2025学年（下）延边州九年级质量检测数学

1、计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（  ）

A.2 B. C. D.1

2、我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 ，，，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为（        ）

A．(－6，24)

B．(－6，25)

C．(－5，24)

D．(－5，25)

3、如图把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（       ）

A．BC＝AC

B．AE＝CE

C．AD＝DE

D．∠DAE＝∠CAB

4、若函数的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　）

A. 0   B. 0或2   C. 2或－2   D. 0、2或－2

5、如图，若则的度数为（  ）

A. B. C. D.

6、新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（   ）

A.0.1×10﹣5毫米 B.10﹣4毫米 C.10﹣3毫米 D.0.1×10﹣3毫米

7、如图，下列说法错误的是（  ）

A．若∠3=∠2，则b∥c   B．若∠3+∠5=180°，则a∥c

C．若∠1=∠2，则a∥c   D．若a∥b，b∥c，则a∥c

8、如图，矩形中，，，，分别是，上的两个动点，，沿翻折形成，连接，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的余弦值是(     )

A.     B.     C.     D. 1

10、最接近－π的整数是（　　）

A．3

B．4

C．－3

D．－4

11、如图，和是的切线，点和点是切点，是的直径，连结，已知， 则________

12、如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC∶BC＝2∶3，D为AB的中点，且CD＝2cm，则AB＝______cm.

13、如图，在中，，将绕点顺时针旋转90°得到，为线段上的动点，以为圆心、为半径作⊙，当⊙与的边相切时，⊙的半径的长为_______．

14、如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为_____米．

15、如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m2，则地面上的阴影面积是________ m2 ．

16、如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，，BE=4，则CD的长为_________．

17、计算：

18、如图，建筑物AB的高为6m，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（精确到0.01m）

19、在中，，，D为上一点．

(1)如图1，过C作于E，连接．若AD平分，，求的长；

(2)如图2，以为直角边，点C为直角顶点，向右作等腰直角三角形，将绕点C顺时针旋转（），连接，取线段的中点N，连接．求证：；

(3)如图3，连接，将沿翻折至处，在上取点H，连接，过点F作交于点Q，交于点G，连接，若，，当取得最小值时，求的面积．

20、为落实国家“双减”政策，丰富学生课余生活，某校积极开展劳动实践活动．为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了50名学生目前每周参与劳动的时间，获得数据并整理成下表．

学生目前每周劳动时间统计表

(1)准备制作扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

(2)若要表彰每周劳动时间大于等于小时的学生，该校共有学生5000人，求有多少学生被表彰？

21、新的交通法规实施后，驾校的考试规则也发生了变化，考试共设四个科目：科目1、科目2、科目3和科目4，以下简记为：1、2、3、4．四个科目考试在同一地点进行，但每个学员每次只能够参加一个科目考试．在某次考试中，对该考点各科目考试人数进行了调查统计，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学员共有 人；在被调查者中参加“科目3”测试的有 人；将条形统计图补充完整；

（2）该考点参加“科目4”考试的学员里有3位是教师，某新闻部门准备在该考点参加“科目4”考试的学员中随机选出2位，调查他们对新规的了解情况，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位学员恰好都是教师的概率．

22、如图，是的直径，，，在圆上，且，过点的切线和的延长线交于点．

(1)求证：；

(2)求的长．

23、计算﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2020+（）﹣2．

24、如图，AB是⊙O的直径， OE垂直于弦BC，垂足为F，OE交⊙O于点D，且∠CBE=2∠C．

（1）求证：BE与⊙O相切；

（2）若DF=9，tanC=，求直径AB的长．