2024-2025学年（下）滁州九年级质量检测数学

1、对于反比例函数，下列说法正确的个数是（   ）

①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1， ），B（2，），C(1，)是图象上三个点，则 <<；④P 为图象上任一点，过 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值．

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

2、某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．

A．5，5

B．5，6

C．6，6

D．6，5

3、下列说法正确的是（　　）

A. “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

B. 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式

C. 为了解潜江市4月15日到29日的气温变化情况，适合制作折线统计图

D. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式

4、实数中﹣2，0，4，，﹣π，无理数的个数有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是　　

A. 调查巴南区市民对“巴南区创建国家食品安全示范城市”的了解情况

B. 调查央视节目《国家宝藏》的收视率

C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况

D. 调查学校所有电子白板的使用寿命

6、下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝50 cm，EF＝25 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.6 m，CD＝10 m，则树高AB等于(　　)

A. 4 m

B. 5 m

C. 6.6 m

D. 7.7 m

8、如果关于x的一元二次方程的一个解是x＝1，则代数式2022－a－b的值为（       ）

A．－2022

B．2021

C．2022

D．2023

9、观察图，下面所给几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

10、下列几何体中，其正视图与俯视图相同的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝_____时（用s和v表示）．

12、已知将直线向上平移2个单位后，恰好经过点，则不等式的解集为_____．

13、如图，线段AE、BD交于点C，如果AC＝9，CE＝4，BC＝CD＝6，DE＝3，那么AB＝_____．

14、化简：的结果是   ．

15、如图，⊙O的直径AB=2，C、D在⊙O上，AB与CD的延长线交于E点，AC=CD，AD=DE.则劣弧AC的长为__________.

16、在中，为直线上的一点，若，则的值为________________．

17、如图，在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD，CD分别为点G和点H.

(1)证明：DG2＝FG·BG；

(2)若AB＝5，BC＝6，则线段GH的长度．

18、疫情期间，为了了解学生对线上学习方式的偏好情况，我校随机抽取100名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

(1)求a的值；

(2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；

(3)根据调查结果估计该校3200名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

(4)在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

19、中华传统文化博大精深，为弘扬中华优秀传统文化，丰富学生的校园生活，某中学九年级举办了传统文化知识竞赛．现从该年级参加比赛的600名学生中随机抽取20名学生，其竞赛成绩如图所示．

(1)求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数．

(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．

20、（1）计算：（1﹣）2+|2﹣|﹣（3）0+4tan60°；

（2）解不等式组：．

21、计算：()-1＋|-5|-(π-2020)0．

22、如图，把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，∠OAB=90°，OA=2，AB=，把△OAB沿x轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE．

（1）若过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过点B、E，求此抛物线的解析式；

（2）若点P在该抛物线上移动，当点p在第一象限内时，过点p作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．若以O、P、Q为定点的三角形与以B、C、E为定点的三角形相似，直接写出点P的坐标；

（3）若点M（﹣4，n）在该抛物线上，平移抛物线，记平移后点M的对应点为M′，点B的对应点为B′．当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形M′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

23、阅读并完成下列各题：

通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

（例）用简便方法计算995×1005．

解：995×1005

=（1000﹣5）（1000+5）①

=10002﹣52②

=999975．

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用　 　（填乘法公式的名称）；

（2）用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；

②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．

24、某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．

（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？

（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？