2024-2025学年（下）德阳九年级质量检测数学

1、不等式组的解集是（   ）

A. -1 B. -1＜＜1 C. ＞3 D. ＜3

2、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（　　）

A. v=320t   B. v=   C. v=20t   D. v=

3、将一块形状如图的直角梯形木板从一个圆钢圈中穿过，则这个圆钢圈的最小直径是（       ）．

A．1

B．

C．

D．2

4、银河系中大约有恒星160 000 000 000颗，数据160 000 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．0.16×1012

B．1.6×1011       

C．16×1010

D．160×109

5、下列运算正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

6、如图，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，下面的说法中：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF的相似比为1∶2；③△ABC与△DEF的周长之比为2∶1；④△ABC与△DEF的面积之比为4∶1.正确的是( )

A. ①②③   B. ①③④   C. ①②④   D. ②③④

7、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数（x＞0）及（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1－k2 =（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

8、已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（  ）

A．35° B．55° C．65° D．145°

9、定义一种变换f：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若某一序列S0，经变换得到新序列S1，由序列S1继续进行变换得到S2，…，最终得到序列Sn﹣1（n≥2）与序列Sn相同，则下面的序列可作为Sn的是（　　）

A. （1，2，1，2，2） B. （2，2，2，3，3）

C. （1，1，2，2，3） D. （3，2， 3，3，2）

10、某直播带货公司去年12月份的营业额为a元，春节期间该公司营业额一直增长，若该公司今年元月和2月的营业额的月平均增长率为x，则该公司今年2月份营业额比去年12月营业额增长了（   ）

A．a（2+x）x元

B．a（1+x）2元

C．a（1+x）元

D．a（1+x）x元

11、如图，函数y=-2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜-2x的解集是______．

12、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，AD=6，AB=8，将△CBE沿CE翻折，使B点的对应点B′刚好落在对角线AC上，将△ADF沿AF翻折，使D点的对应点D′也恰好落在对角线AC上，连接EF，则EF的长为________．

13、若是方程的一个根，则的值为____________．

14、如果实数x、y满足方程组那么 ．

15、要使分式有意义，则x应满足的条件是_________________．

16、函数中自变量的取值范围是_____________.

17、超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到永丰路的距离为100米的点P处.这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，，.

（1）求A、B之间的路程；

（2）请判断此车是否超过了永丰路每小时54千米的限制速度？（参考数据：）

18、已知，抛物线y=x2+(2m－1)x－2m(－＜m≤)，直线l的解析式为y=(k－1)x+2m－k+2.

(1)若抛物线与y轴交点的纵坐标为－3，试求抛物线的顶点坐标；

(2)试证明：抛物线与直线l必有两个交点；

(3)若抛物线经过点(x0，－4)，且对于任意实数x，不等式x2+(2m－1)x－2m≥－4都成立； 当k－2≤x≤k时，批物线的最小值为2k+1. 求直线l的解析式.

19、如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点，，，均在格点上，与相交于点．

（1）的长等于   ；

（2）是线段上一点，且，在线段上有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ．

20、如图，已知抛物线y＝x2－x－3与x轴的交点为A、D(A在D的右侧)，与y轴的交点为C.

(1)直接写出A、D、C三点的坐标；

(2)若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；

(3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE＝DF，连接AF，CE求证：AF＝CE．

22、在平面直角坐标系中，对于点P和线段，我们定义点P关于线段的线段比

（1）已知点．

①点关于线段的线段比__________；

②点关于线段的线段比，求c的值．

（2）已知点，点，直线与坐标轴分别交于两点，若线段上存在点使得这一点关于线段的线段比，直接写出m的取值范围．

23、某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）a=   ，b=   ；

（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约   人；

（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

24、计算．（1）（2a﹣b）2﹣b（b﹣2a）﹣a2 （2）