2024-2025学年（下）南通九年级质量检测数学

1、2022年3月25日，我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的“华龙一号”示范工程全面建成投运，每年减少二氧化碳排放约1632万吨．用科学记数法表示1632万是（　　）

A．1.632×103

B．1.632×107

C．1.632×104

D．1.632×108

2、在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点是y轴上一点．把坐标平面沿直线折叠，使点B刚好落在x轴上，则a值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、如图，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠ADC＝25°，则∠CBO的度数是(　　)

A. 50°   B. 25°   C. 30°   D. 40°

4、抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的( )

A．先向右平移1个单位，再向上平移个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移个单位

C．先向右平移1个单位，再向下平移个单位

D．先向左平移1个单位，再向上平移个单位

5、下列调查中，适合抽样调查的有（　　）个．

（1）了解本班同学每周上网情况；

（2）了解一批白雪修正液的使用寿命；

（3）了解所有15岁孩子的身高情况；

（4）了解2006年我国国民生产总值的情况．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、下列各数中，小于﹣4的是（　　）

A.﹣3 B.﹣5 C.0 D.1

7、如图，二次函数y=a+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是(        )

A. abc＜0   B. 2a＋b＜0   C. a－b＋c＜0   D. 4ac－b2＜0

8、如图，小明在A时测得某树的影长为时又测得该树的影长为4米，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为（）

A．2m

B．

C．

D．

9、将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（   ）

A．先向左平移个单位，再向上平移个单位

B．先向左平移个单位，再向下平移 个单位

C．先向右平移个单位，再向下平移 个单位

D．先向右平移个单位，再向上平移 个单位

10、已知关于x的一元二次方程mx2﹣3x＝x2﹣m2+1有一个根是0，则m的值为（　　）

A．±1

B．1

C．﹣1

D．1或0

11、如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________.

12、如图，在中，AB＝AC＝1cm，∠A＝36°，BD是∠ABC的角平分线，则底边BC的长是_____cm．

13、关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是_____．

14、若代数式的值是，则________．

15、已知不等式组的解集为x＞﹣1，则k的取值范围是 _______．

16、如图所示，在中，、是对角线上的两点，要使，还需添加一个条件为______．（只需添加一个即可）

17、已知

（1）化简；

（2）若，求的值；

18、如图，AM是△ABC的中线，点D是线段AM上一点（不与点A重合）．过点D作KD∥AB，交BC于点K，过点C作CE∥AM，交KD的延长线于点E，连接AE、BD．

（1）求证：△ABM∽△EKC；

（2）求证：AB•CK＝EK•CM；

（3）判断线段BD、AE的关系，并说明理由．

19、如图，、为河对岸的两幢建筑物，某学习小组为了测出河宽（沿岸是平行的），先在岸边的点处测得，再沿着河岸前进10米后到达点，在点处测得，．

（1）求河宽；

（2）该小组发现此时还可求得、之间的距离，请求出的长．（精确到0.1米）（参考数据：，，，）

20、如图，平行四边形的对角线、相交于点，，，连接、．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)你所证明结论的依据是______________，该依据的逆命题是_________命题（填“真”或“假”）．

21、某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年“联通”公司在山顶上建了座通讯铁塔．甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作：甲在教学楼顶A处测得塔尖M的仰角为α，塔座N的仰角为β；乙在一楼B处只能望到塔尖M，测得仰角为θ（望不到底座），他们知道楼高AB＝20m，通过查表得：tanα＝0.5723，tanβ＝0.2191，tanθ＝0.7489；请你根据这几个数据，结合图形推算出铁塔高度MN的值．

22、某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

23、先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．

24、如图1，已知抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0），与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0）．

（1）求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；

（2）设点P是抛物线上的动点，若在此抛物线上有且只有三个P点使得△PAB的面积是定值S，求这三个点的坐标及定值S．

（3）若点F是抛物线对称轴上的一点，点P是（2）中位于直线AB上方的点，在抛物线上是否存在一点Q，使得P、Q、B、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存请说明理由．