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2024-2025学年(下)镇江九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在《九章算术》中记载一道这样的题:“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十,甲、乙持钱各几何?”题目大意是:甲、乙两人各带若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50,如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱50.甲、乙两人各需带多少钱?设甲需带钱,乙带钱,根据题意可列方程组为  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、方程(x1)(x3=4的解是(  )

    A.x1=1x2=3 B.x1=1x2=0

    C.x1=1x2=1 D.x1=x2=1

  • 3、等腰三角形的两边长分别为ab,且ab满足与(2a+3b162互为相反数,则此等腰三角形的周长为(  )

    A.10 B.8 C.810 D.710

  • 4、七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高(单位:厘米)如下:

    甲组

    158

    159

    160

    160

    160

    161

    169

    乙组

    158

    159

    160

    161

    161

    163

    165

     

    以下叙述错误的是(

    A. 两组相比,乙组同学身高的方差大 B. 乙组同学身高的中位数是161

    C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 甲组同学身高的众数是160

  • 5、如图所示,此物体对应的主视图是(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 6、有依次排列的2个整式,将第1个整式乘以2再与第2个整式相加,称为第一次操作,得到第3个整式;将第2个整式乘以2再与第3个整式相加,称为第二次操作,得到第4个整式;将第3个整式乘以2再与第4个整式相加,称为第三次操作,得到第5个整式;……,以此类推,下列四个说法:

    ①第7个整式为

    ②第20个整式中的系数与的系数的差为

    ③第11个整式和第12个整式中的所有系数与的所有系数之和等于2048;

    ④若,第2023次操作完成后,所有整式的和为0,则

    其中正确的结论有(       

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 7、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如果关于x的一元二次方程的一个解是x=1,则代数式2022-ab的值为(       

    A.-2022

    B.2021

    C.2022

    D.2023

  • 9、下列四个角中,哪个角最可能与22°角互余(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 10、若一个多边形的内角和与外角和总共是900°,则此多边形是(     )

    A.四边形

    B.五边形

    C.六边形

    D.七边形

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形,后人称它为“杨辉三角”,它具有一定的规律性,从图中取一斜列数:1,3,6,10,15,,我们把第一个数记为,第二个数记为,第三个数记为,…第个数记为,则______

  • 12、如图,在平面直角坐标系中,点ABxyAOB的角平分线OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数yC.当以CD为边的正方形的面积为k值为_____

     

  • 13、已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的根为________

  • 14、如图,在△ABC中,DE分别是ABAC上的点,DEBC,若AD=2BD=6,则的值为_________________.

  • 15、当-1≤x≤3时二次函数y=-x2的最小值是_____最大值是______

  • 16、已知10个初三学生的数学中考成绩分布如下表所示,则这10个学生的平均分为____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在中,OBA上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点P,与AC相切于点D,已知的半径为r

    (1)如图1,若,则的半径r值为________;

    (2)若,求的半径r长;

    (3)若AD的垂直平分线和有公共点,求半径r的取值范围;

    (4)存在一个常数m,不论半径r如何变化的值始终是一个定值,试探求这个定值.

  • 18、 如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与BC重合的一个动点,过点NMNBCAD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点AB的对应点分别是GF,连接EFDF,若AB=6BC=8,当DEF为直角三角形时,CN的长为______

  • 19、寒假结束了,为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况,王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间,并随即抽取10名学生进行统计,制作出如下统计图表:

    编号

    成绩

    编号

    成绩

    B

    A

    A

    B

    B

    C

    B

    B

    C

    A

     

    根据统计图表信息解答下列问题:

    (1)将条形统计图补充完整;

    (2)若用扇形统计图来描述10名学生寒假体育锻炼情况,分别求ABC三个等级对应的扇形圆心角的度数;

    (3)已知这次统计中共有60名学生寒假体育锻炼时间是A等,请你估计这次统计中B等,C等的学生各有多少名?

     

  • 20、已知五个点,抛物线经过其中的三个点.

    1)求证:点不能同时在抛物线上;

    2)点在抛物线上吗?为什么?

  • 21、某文具店每天售出甲、乙两种笔,统计后发现:甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系,设甲、乙两种笔同一天的售出量分别为x(支)、y(支),部分数据如表所示(下表中每一列数据表示甲、乙两种笔同一天的售出量).

    甲种笔售出x(支)

    4

    6

    8

    乙种笔售出y(支)

    6

    12

    18

     

    1)求y关于x的函数关系式;(不需要写出函数的定义域)

    2)某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别为30元和120元,如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2元,那么甲、乙两种笔这天各售出多少支?

  • 22、如图,在△ABC中,点DAB边上的一点.

    1)请用尺规作图法,在取AC上求作点E,连接点DE,使△ADE∽△ACB

    2)在(1)的条件下,若点E恰好为AC 的中点,且,求的比值.

  • 23、如图1是某配电房的实物图,图2是它的部分示意图.已知,参考数据:

    (1)根据以上信息可以求出的量有______(填序号)

    ①点A的距离       的长       ③矩形的面积       ④点B的距离

    (2)选择(1)中的一个可求的量,写出求解过程.(结果精确到0.1m)

  • 24、在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,的三个顶点的位置如图所示,现将平移,使点A变换为点,点分别是BC的对应点.

    1)请画出平移后的

    2)若连接,则这两条线段之间的关系是________

    3)确定一个格点D,使得经过D以及中的一个顶点的直线将分成两个面积相等的三角形.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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