2024-2025学年（下）佳木斯九年级质量检测数学

1、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是

A．

B．

C．

D．

2、如图，为等边三角形，点从A出发，沿作匀速运动，则线段的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（ ）

A. B.

C. D.

3、如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（   ）

A. ∠POQ不可能等于900   B.

C. 这两个函数的图象一定关于x轴对称   D. △POQ的面积是

4、刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米，某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程，那么刘老师距离学校的路程（米）与他行走的时间（分）（）之间的函数关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

6、数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡 的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（　  ）m.

A. 7.4   B. 7.2   C. 7   D. 6.8

7、某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（   ）

A. 0.12×10-6   B. 12×10-8   C. 1.2×10-6   D. 1.2×10-7

8、计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（  ）

①当l一定时，t是s的反比例函数；

②当l一定时，l是s的反比例函数；

③当s一定时，l是t的反比例函数．

A．仅①   B．仅②   C．仅③   D．①，②，③

9、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值

A. 扩大为原来的两倍；   B. 缩小为原来的；

C. 不变；   D. 不能确定．

11、(－2)2－2sin30° =_______．

12、如图，在反比例函数y=上有两点A（3，2），B（6，1），在直线y=﹣x上有一动点P，当P点的坐标为 时，PA+PB有最小值．

13、在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，···和B1，B2，B3，···分别在直线和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点的纵坐标是_________．

14、电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，4光年大约是381000亿千米，该数据用科学记数法表示为__________亿千米．

15、一艘货轮以 ㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是___________ km.

16、如图，在中，，D，E分别是边AC和AB上的点，且，若，则DE的长为_____________．

17、在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.其中、、.

（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的，、、的对应点分别是、、；

18、如图，点A，C是上的点，且，过点A作，连接BC交于点D，点D是BC的中点．

(1)求的度数；

(2)求的值．

19、如图，已知平行四边形ABCD，延长到使，连接，，，若．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，，求的长．

20、已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．

21、如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的边AB=2，顶点A坐标为（1，b），点D坐标为（2，b+1）

（1）点B的坐标是　 　，点C的坐标是　 　（用b表示）；

（2）若双曲线y=过▱ABCD的顶点B和D，求该双曲线的表达式；

（3）若▱ABCD与双曲线y=（x＞0）总有公共点，求b的取值范围．

22、计算

（1）；

（2）．

23、介休市位于山西省腹地，太原盆地偏南，历史文化悠久，文明史逾2800年，是人们周末自驾旅游的好去处，“在我可爱的家乡”主题班会中，主持人准备了“绵山风景名胜区”、“张壁古堡”“汾河湿地森林公园”和“秦柏旅游生态园区”这四处风景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片背面完全相同），甲同学从中随机抽取一张不放回，乙再从剩下的照片中随机抽取一张，然后甲、乙要根据抽取的照片做相关景点介绍．

(1)甲抽到“绵山风景名胜区”的概率是　　；

(2)甲、乙两人中恰好有一人介绍“张壁古堡”的概率．（请用照片序号列表或画树状图）

24、某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．

（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是   个，中位数是   个；

（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．