1、(2014四川凉山)如果两个相似多边形面积的比为1︰5,那么它们的相似比为( )
A.1︰25 B.1︰5 C.1︰2.5 D.
2、两个一次函数y=ax+b与y=bx+a(a,b为常数,且ab≠0),它们在同一个坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C.
D.
3、抛物线的顶点坐标是
A.
B.
C.
D.
4、三角形的两边长分别是4,7,则第三边长不可能是( )
A. 4 B. 6 C. 10 D. 12
5、的倒数( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,AB∥DE,∠ABC=25°,∠BCD=75°,则∠CDE=( )
A.100° B.70° C.60° D.50°
7、在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4向上平移2个单位长度,得到的抛物线表达式为( )
A. y=(x+2)2 B. y=x2+2
C. y=(x-2)2 D. y=x2-2
8、如图,AB是⊙O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交⊙O于D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DFA的度数是( )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
9、下列事件中是必然事件的是( )
A.小明买一张体育彩票中奖
B.某人的体温是100 ℃
C.抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数
D.我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的
10、为了解居民用水情况,晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是( )
A. 7.8,9 B. 7.8,3 C. 4.5,9 D. 4.5,3
11、设矩形窗户的周长为6m,则窗户面积S(m2)与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 .
12、如图,在中,
,
为
的内一点,且满足
.若
,则
_________ .
13、反比例函数y=的图象满足:在所在象限内,y随x的增大而减小,则n的取值范围是_____.
14、不等式组的解集为_____________________.
15、如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,P、Q分别为边BC、AB上的两个动点,若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形,则PQ=_____.
16、如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为60米,那么该建筑物的高度BC约为_____米.
17、先化简,再求值:,其中
18、如图所示,在平面直角坐标系中,点在一三象限角平分线上,点
在x轴上,且m=
+
+4,点A在y轴的正半轴上;四边形
的面积为6
(1)求点A的坐标;
(2)P为延长线上一点,
,交
延长线于Q,探究
、
、
的数量关系并说明理由;
(3)作平行
交
延长线于D,
平分
,
反向延长线交
延长线于,若设
,
,试求
的值.
19、受到“新型肺炎”影响,全国中小学未能按时开学,为响应国家“停课不停学”的号召,重庆某重点中学组织全校师生开展线上教学活动,体育备课组也为同学们提出了每日锻炼建议.疫情过去开学后,体育组彭老师为检测同学们在家锻炼情况,在甲、乙两班同学中各随机抽取名学生进行检测,并对数据进行了整理、分析.下面给出了部分信息:
甲班
乙班成绩在中的数据是
整理数据:
成绩 班级 | ||||
甲 | ||||
乙 |
分析数据:
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲 | |||
乙 |
根据以上信息,回答下列问题:
根据以上数据,你认为哪个班级在家体育锻炼的效果比较好,请说明理由(
条理由即可).
已知九年级共有
名学生,请估计全年级体育成绩大于等于
分的学生有多少人?
20、(1)如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.
(2)如图,AB是的直径,PA与
相切于点A,OP与
相交于点C,连接CB,∠OPA=40°,求∠ABC的度数.
21、如图1,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P,连接CP.
(1)当⊙O与直角边AC相切时,如图2所示,求此时⊙O的半径r的长;
(2)随着切点P的位置不同,弦CP的长也会发生变化,试求出弦CP的长的取值范围.
(3)当切点P在何处时,⊙O的半径r有最大值?试求出这个最大值.
22、抛物线的顶点A在x轴上,与y轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线交抛物线于C,D两点,若
,求△COD的面积;
(3)如图2,P为抛物线对称轴上顶点下方的一点,过点P作直线交抛物线于点E,F,交x轴于点M,求的值.
23、如图,在的网格中,每个小正方形的边长为1,点A在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形.
24、如图,某渔船在海面上朝正西方向以30海里/小时的速度匀速航行,在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上,航行1小时到达B处,此时观测到灯塔C在北偏西30°方向上。若该船继续向西航行至离灯塔最近的位置,求此时渔船到灯塔的距离.(结果保留根号)
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