2024-2025学年（下）六安九年级质量检测数学

1、用火柴棒按下面的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，第⑦个图形需要的火柴棒的根数是（   ）

A.32 B.37 C.42 D.47

2、小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t（分），离家的路程为S（米）．则S与t之间的关系大致可以用图象表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（     ）

A．（4，﹣3）

B．（﹣4，3）

C．（0，﹣3）

D．（0，3）

4、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列成语描述的事件为随机事件的是（     ）

A．守株待兔

B．水中捞月

C．瓮中捉鳖

D．水涨船高

6、如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成，其主视图为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，在中，，点为坐标系的原点，点在函数的图象上，则点所在图象的函数是（   ）

A. B. C. D.

8、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（     ）

A．25平方米

B．40平方米

C．50平方米

D．100平方米

9、如图，弦CD经过AB的中点P，已知CP：DP=1：9，CD=10cm，则AB长为（）cm

A.3 B.6 C.9 D.12

10、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm/s的速度沿B→A→C运动到点C停止．若△BPQ的面积为y运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，为等边三角形，点的坐标为，过点作直线交于，交于，点在反比例函数的图像上，当和的面积相等时，的值是__________．

12、坡比常用来反映斜坡的倾斜程度．如图所示，斜坡坡比为_________．

13、任意投挪一枚均匀的骰子，点数大于4的概率是_____．

14、若式子有意义，则x的取值范围为______________．

15、若一次函数 y＝ax＋b 的图象与一次函数 y＝mx＋n 的图象相交，且交点在 x 轴上， 则 a、b、m、n 满足的关系式是_____．

16、如图，点O是游乐园摩天轮的圆心，其半径OA垂直水平地面，在地面C点处测得点A的仰角为，测得点O的仰角为，已知，则点C到AO所在直线的距离约是________m（结果根据四舍五入法精确到个位，，）．

17、如图，四边形为平行四边形，平分交于点，过点作，交于点，连接．

（1）求证：平分；

（2）若，四边形与四边形相似，求的长．

18、计算：.

19、如图1，Rt△ABC中，点D，E分别为直角边AC，BC上的点，若满足AD2+BE2＝DE2，则称DE为R△ABC的“完美分割线”．显然，当DE为△ABC的中位线时，DE是△ABC的一条完美分割线．

（1）如图1，AB＝10，cosA＝，AD＝3，若DE为完美分割线，则BE的长是　 　．

（2）如图2，对AC边上的点D，在Rt△ABC中的斜边AB上取点P，使得DP＝DA，过点P画PE⊥PD交BC于点E，连结DE，求证：DE是直角△ABC的完美分割线．

（3）如图3，在Rt△ABC中，AC＝10，BC＝5，DE是其完美分割线，点P是斜边AB的中点，连结PD、PE，求cos∠PDE的值．

20、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”；

理解：

⑴ 如图1，△ABC的三个顶点均在正方形网格中的格点上，若四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形，请用无刻度的直尺在网格中画出点D（保留画图痕迹，找出3个即可）；

⑵ 如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝80°，∠ADC＝140°，对角线BD平分∠ABC.   请问BD是四边形ABCD的“相似对角线”吗？请说明理由；

运用：

⑶ 如图3，已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∠EFH＝∠HFG＝30°.连接EG，若△EFG的面积为，求FH 的长.

21、用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示

(1)最少要_____块小立方块，最多要______块小立方块

(2)画出小立方块最多时的左视图

22、计算：cos245°＋cot230°.

23、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

（1）图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给予证明；

（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；

（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．

24、计算：π0+（）﹣1﹣|﹣4|．