2025年云南玉溪初三下学期二检数学试卷

1、计算x5x3正确的是（ ）

A. x2   B. x8   C. x15   D. 15

2、二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是(  )

A.y=2x2+3 B.y=-2x2+3 C.y=2(x-3)2 D.y=-2(x-3)2

3、一长为，宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为的一部分（如图），则剩余木板的面积与的关系式为（其中）（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列各数是负数的是（   ）

A.－1 B.1 C. D.π

5、为迎接年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、下列图案中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（　　）．

A. B. C. D.

7、如图，这是一块直角三角形的空地，计划将阴影部分修建围花圃，已知AC长为8米，AB长为17米，阴影部分是三角形的内切圆．一只小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在正方形中，顶点在坐标轴上，且，以为边构造菱形．将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为（　　）

A.83×103 B.8.3×103 C.8.3×104 D.0.83×105

10、若分式有意义，则的取值范围是（ ）

A．；

B．；

C．；

D．.

11、如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D'处，点D经过的路径为弧DD'，则图中阴影部分的面积是________．

12、如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为________.

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点，过点A作轴，垂足为点B，将以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的得到，则OC的长是________．

14、如图，是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是_____．

15、如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若直角三角形一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设AB＝a，则图中阴影部分面积为_____(用含a的代数式表示)

16、定义新运算：[a，b，c]＝a（c＜a＜b），即[a，b，c]的取值为a，b，c的中位数，例如，[1，2，3]＝2，[3，4，8]＝4，已知函数y＝[x+2，x2+1，﹣x+2]与直线y＝x+b有3个交点时，则b的值为____．

17、某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只.求第一批每只文具盒的进价是多少元？

18、如图，在中，∠C=90°，O是斜边AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与BC交于点F，与AC相切于点D，连接DF、BD，且BD平分∠ODF．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求阴影部分的面积(结果保留)．

19、如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线l经过点A和点C，连接BC.将直线l沿着x轴正方形平移m个单位得到直线， 交轴于点D，交BC于点E，交抛物线于点F.

（1）求点，点和点的坐标

（2）如图2，将沿直线翻折得到，求点的坐标（用含的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，当点落在直线上时，请直接写出点的坐标

20、如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时15海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．甲船追赶乙船的速度为多少海里/小时？

21、先化简，再求值（）÷，其中x的值是方程x2﹣x﹣2=0的根．

考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．

22、随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，马老师和赵老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付．求两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率．

23、如图，在菱形中，，点为边上一动点(与点不重合)，连接将的两边所在射线以点为中心，顺时针旋转分别交射线于点．

（1）依题意补全图形；

（2）若，求的大小(用含的式子表示) ；

（3）用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

24、如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心(用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明)．