2025年新疆胡杨河初三下学期二检数学试卷

1、把一副三角板如图甲放置，其中， ， ，斜边， ，把三角板绕着点顺时针旋转得到（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、3的相反数是 (   )

A.   B.   C.   D.

3、若cosA＝(A为锐角)，则∠A的度数为(     )

A. 60°    B. 30°    C. 45°    D. 30°或60°

4、如果在中， ，那么下列各式正确的是

A.   B.   C.   D.

5、如图，点为的内心，过点作交于点，交于点，若，，，则的长为（   ）

A.3．5 B.4 C.5 D.5．5

6、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】

A．

B．

C．

D．

7、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　）

A．7队

B．6队

C．5队

D．4队

8、若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（　　）

A．6

B．12

C．±6

D．±12

9、如图，ABCD中对角线AC与BD交于点O.若增加一个条件，使ABCD成为菱形，则给出下列条件，不正确的是（ ）

A. AB＝AD B. AC⊥BD C. AC＝BD D. ∠BAC＝∠DAC

10、若点，都在反比例函数（k是常数）的图象上，且，则a的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为的三边长，且方程有两个相等的实数根，则三角形的形状为______

12、从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8400万元，请你将8400万元用科学记数记表示为_______________元．

13、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为_____．

14、一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为___________。

15、如图，面积为6的矩形的顶点在反比例函数的图像上，则__________．

16、计算________．

17、如图，矩形中，对角线，交于点，以，为邻边作平行四边形，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的面积．

18、（1）；

（2）．

19、如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．

（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；

（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE和Rt△OCD中的一个角相等？

（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，求t的值．

20、如图所示,在

(1)比较∠BAD和∠DAC的大小。

(2)求sin∠BAD

21、（1）如图①所示，∠ACB=∠POQ=∠XOB=90°．

①求证：∠POA=∠XOQ；   

②判断△PAO和△QXO是否相似，如两个三角形相似请给出证明，如不相似，说明理由；

（2）如图②．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=30°，AO=BO，点P在AC上，点Q在BC上，且∠POQ=90°，XO⊥AB交BC于X，AC=4cm，AP=x（0＜x＜4），设△PCQ的面积为y，求y与x的函数关系式．

22、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点顺时针旋转，得，记旋转角为．

（Ⅰ）如图①，当时，设与轴交于点，求点的坐标；

（Ⅱ）如图②，当时，直线与直线相交于点，求证是等腰直角三角形．

23、小军根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行探究．下表是该函数与自变量的几组对应值，请解答下列问题：

（1）求该函数的解析式，并写出自变量的取值范围．

（2）表中的值为______________，的值为______________．

（3）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图像，并写出该函数的一条性质； ____________________．

（4）若关于的方程无解，则的取值范围是__________．

24、问题提出学习了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

初步思考：将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF.然后对∠ABC进行分类，可分为“∠ABC是锐角、直角、钝角”三种情况进行探究。

第一种情况：当∠ABC是锐角时，AB=DE不一定成立；

第二种情况：当∠ABC是直角时，根据“HL”，可得△ABC≌ΔDEF，则AB=DE；

第三种情况：当∠ADC是钝角时，则AB=DE.

如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC是钝角，求证：AB=DE.

方法归纳化归是一种有效的数学思维方式，一般是将未解决的问题通过交换转化为已解决的问题.观群发现第三种情况可以转化为第二种情况，如图，过点C作CG⊥AB交廷长线于点G.

(1)在ΔDEF中用尺规作出DE边上的高FH，不写作法，保留作图痕迹；

(2)请你完成(1)中作图的基础上，加以证明AB=DE.