2024-2025学年（下）漳州九年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，若，四边形ABCD和的周长之比为（       ）

A．3：8

B．3：5

C．9：25

D．

2、某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为 （   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

3、如图，中，，点D是边上一动点，以点A为旋转中心，将顺时针旋转得到线段，连接，若，则长的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

4、数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（　　）

A.  B.

C.  D.

5、在平面直角坐标系中，将点关于原点对称得到点，再将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在锐角△ABC中，AC=1，AB=c，∠A=60°，△ABC外接圆半径R≤1，则C的取值范围是（　　）

A. ＜c＜2   B.   C. c＞2   D. c=2

7、已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、一个直角三角形木架的两条直角边的边长分别是，．现要做一个与其相似的三角形木架，如果以长的木条为其中一边，那么另两边中长度最大的一边最多可达到（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图：A、B、C在⊙O上，∠C=20°，∠B=50°，则∠A=（　　）

A.20° B.25° C.30° D.40°

10、关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（  ）

A. ﹣6   B. ﹣3   C. 3   D. 6

11、如图是带支架功能的某品牌手机壳，将其侧面抽象为如图所示的几何图形，已知，，，则点到的距离为__________（结果精确到，）

12、一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是__．

13、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为   _．

14、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数（x＞0）的图象交于点Q（m，n）．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是___．

15、如图，为的直径，直线与相切于点，垂足为交于点，连接若，则线段的长为_________．

16、在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是_____．

17、某服装公司试销一种成本为每件50元的恤衫．试销中发现，当销售单价是60元时，售出400件；销售单价每降低1元，多售出10件．设试销中销售单价（元）时的销售量为（件）．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）设该公司获得的总利润为元，求与之间的函数关系式；

（3）若要销量不低于200件，且获利至少5250元，则售价应在何范围内？

18、已知分别与相切于点为上一点．

（1）如图①，若，求的大小；

（2）如图②，若四边形为菱形，求的大小．

19、如图，已知△ABC的顶点B在⊙O上． AC经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E，且CB平分∠ACE．

（1）求证：AB是圆O的切线；

（2）若BE=3，CE=4，求圆O的半径．

20、已知如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AD＝3，AB＝8，AE＝4，AC＝6.求证：△ADE∽△ACB.

21、（1）解方程：．

（2）解方程：．

22、如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)根据图象求的解集；

(3)将直线向上平移6个单位后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，求的面积．

23、某工艺厂为迎接建厂60周年，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足关系式y=﹣10x+800，若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么，销售单价定为多少元时，工艺厂试销该工艺品获得的利润最大？最大利润是多少？

24、计算：．