2025年云南昆明初三下学期二检数学试卷

1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、有一块矩形的牧场如图1，它的周长为700米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（   ）

A. 150米   B. 200米   C. 300米   D. 400米

3、如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是( )

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

5、2018年精准脱贫，农村贫困人口减少1386万数据1386万，科学记数法表示（   ）

A.1.386×108 B.1.386×103 C.13.86×107 D.1.386×107

6、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线与反比例函数的图象相交于、两点，过、两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、，连接、，则四边形的面积为(　　)

A.4 B.8 C.12 D.24

8、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：①8m+3＝7m﹣4；②=；③=;④8m﹣3＝7m+4，其中正确的是（　　）

A.①② B.②④ C.②③ D.③④

9、方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是(  )

A. -2或3   B. 3   C. -2   D. -3或2

10、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（     ）

A．图象经过点

B．两个分支分布在第二、四象限

C．当时，y随x的增大而减小

D．两个分支关于原点成轴对称

11、如图5，点C、D在线段AB上，且CD是等腰直角△PCD的底边．当△PDB∽△ACP时（P与A、B与P分别为对应顶点），∠APB＝____°．

12、分解因式：a3-16a=____________。

13、埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于___________厘米．

14、如图，平行四边形ABCD中，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE，交CD于点F，若△CBF的面积为8cm2，则△ABE的面积为_____．

15、在一个不透明的袋中，装有1个黄球和2个红球，它们除颜色外都相同．从袋中一次性随机摸出两个球，则这两个球颜色不同的概率是______．

16、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C＝30°，CD＝2，则阴影部分的面积为_____．

17、如图，在中，，平分交于点，是上一点，经过，两点的交于点，连接，作的平分线交于点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求线段的长．

18、抛物线与轴交于两点，与轴交于点．已知点，点．

（1）当时，求点的坐标；

（2）直线与抛物线交于两点，抛物线的对称轴为直线

①求，所满足的数量关系式；

②当OP=OA时，求线段的长度．

19、如图，在中，，点是上一点，点是上一点，且．若，，求的度数．

20、如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，F为AB边上一点，满足CF⊥CP，过点B作BM⊥CF，分别交AC、CF于点M、N

（1）若AC=AP，AC=4，求△ACP的面积；

（2）若BC=MC，证明：CP﹣BM=2FN．

21、换个角度看问题．

（原题重现）

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．

……

若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

（问题再研）

若设慢车行驶的时间为x（h），慢车与甲地的距离为s1（km），第一列快车与甲地的距离为s2（km），第二列快车与甲地的距离为s3（km），根据原题中所给信息解决下列问题：

（1）在同一直角坐标系中，分别画出s1、s2与x之间的函数图象；

（2）求s3与x之间的函数表达式；

（3）求原题的答案．

22、某校有A、B两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，请用列表或画树状图的方法解答：

（1）甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率；

（2）甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率．

23、如图1，菱形中，，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于，连接.

（1）证明：；

（2）判断的形状，并说明理由.

（3）如图2，把菱形改为正方形，其他条件不变，直接写出线段与线段的数量关系.

24、如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩   形DEFG，连接AG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）求AG+AE的值；

（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，求ME的长．