2024-2025学年（下）五家渠九年级质量检测数学

1、如果反比例函数的图象过点，那么常数的取值范围是（ ）

A. m>0    B. m>3    C. m<0    D. m<3

2、如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交轴于点B(-4，0)，交轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点．则∠CDO的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果a，b，c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于(       )

A．9

B．27

C．54

D．81

4、如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（   ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

5、下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，是等边的外接圆，点D是上一动点（不与A，C重合），下列结论中不一定成立的是（       ）

A．平分

B．

C．当最长时，

D．若的边长为6，则的半径为

7、已知点在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为( )

A. B.

C. D.

8、用配方法解方程时，原方程变形为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①c<0；②2a+b=0；③a+b+c<0；④b2-4ac<0，其中正确的有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10、下列调查中，最适宜采用普查方式的是（   ）

A.对一批节能灯管使用寿命的调查 B.对电影《老师，好》收视率的调查

C.对全市中学生的课外阅读情况的调查 D.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

11、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，将函数的图象记为，它与轴的交点为、．将绕点旋转180°得到，点的对称点为；将绕点旋转180°得到，点的对称点为；……，按此方法操作，直至得到．若在上，则的值为_________．

12、已知a＋2b＝2，a－2b＝2，则a2－4b2＝_________．

13、如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点，将直线向下平移与双曲线交于点，与轴交于点，与双曲线交于点，，，，则的值为__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是_____．

15、写出一个比3大且比小的无理数________．

16、已知一组数据3，3，4，，5，5，6的众数为3，则这组数据的中位数为______．

17、如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接．直线经过点B、C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)P为抛物线上一点，连接，若将的面积分成相等的两部分，求P点坐标；

(3)在直线上是否存在点M，使直线与直线形成的夹角（锐角）等于的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，在中，，点是上一点，点是上一点，且．若，，求的度数．

19、某校在以“放飞青春梦想，展示你我风采”为主题的校园文化艺术节期间，举办了．歌唱，．舞蹈，．绘画，．演讲共四个类别的比赛，要求每位学生必须参加且仅能参加一个类别．小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少?

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）若全校共有1500名学生，请估计该校报名参加绘画和演讲两个类别的比赛的学生共有多少人．

20、已知：如图，AB＝CD，AC＝BD，AC、BD交于点E，过点E作EF⊥BC于点F．求证：BF＝CF．

21、如图，已知，以为直径的交边于点，与相切．

（1）若，求证：；

（2）点是上一点，点两点在的异侧．若，，，求半径的长．

22、如图1，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．

（1）如图2，当⊙P与边CD相切于点F时，求AP的长；

（2）不难发现，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的AP的值的取值范围．

23、（1）解方程：

（2）已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求：的取值范围．

24、乌鞘岭隧道群是连霍国道主干线上隧道最密集、路线最长、海拔最高、地质条件最复杂、施工难度最大的咽喉工程．乌鞘岭特长公路隧道群的全部贯通，将使连霍国道主干线在甘肃境内1608公里路段全部实现高速化，同时也使甘肃河西五市与省会兰州及东南沿海省、市实现全线高速连接．如图，在建设中为确定某隧道AB的长度，测量人员在离地面2700米高度C处的飞机上，测得正前方A、B两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长（结果保留根号）