2024-2025学年（下）安阳九年级质量检测数学

1、如图，点在上，则(　　)

A. B. C. D.

2、AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（　　）

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

3、已知：如图，E是正方形的边上任意一点，F是边上的点，且平分．则（ ）

A．

B．

C．

D．与的大小不确定

4、二次函数y=x2-2x-3，当y<0时，自变量x的取值范围是（　　）

A. -1＜x＜3   B. x＜-1   C. x＞3   D. x＜-1或x＞3

5、化简的结果是（　　）

A.  B.  C. a﹣b D. b﹣a

6、已知关于x、y的方程组的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（       ）

A．﹣1

B．﹣2

C．﹣8

D．﹣6

7、下列运算中，正确的是（       ）

A．·=

B．

C．+=

D．÷=1

8、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月

B．买一张电影票，座位号是偶数号

C．晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来

D．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化

9、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：5

10、同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是

A．

B．

C．

D．

11、如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝5，AB=5，点P在以AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是________．

12、若点P(1,a),Q(-1,b)都在抛物线y=-x2+1上,则线段PQ的长为_____.

13、代数式有意义时，x应满足的条件是______.

14、使有意义的x的取值范围是________．

15、如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为________.

16、一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是______．

17、如图，锐角△ABC的三边长分别为BC＝a，AC＝b，AB＝c，∠BAC的平分线交BC于点E．交△ABC的外接圆于点D，边BC的中点为M．

(1)求证：MD垂直BC；

(2)求的值（用a，b，c表示）．

18、某同学化简的解题过程如下．

解：原式 （第一步）

  （第二步）

  （第三步）

（1）该同学的解答过程从第_______步开始出现错误；

（2）请写出此题正确的解答过程．

19、如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式．

（2）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．

20、（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；

（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）

21、甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元．

（1）请写出甲、乙两家公司一名推销员的日工资（单位：元）与日销售件数之间的函数关系式；

（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图．将选取的推销员日均工资视为该公司推销员的日均工资．

①估计甲公司推销员的日推销件数；

②某大学毕业生拟到甲、乙两家公司中的一家应聘推销员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他作出选择，并说明理由．

22、某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图).规定：顾客购物元以上可以获得一次转动转 盘的机会，当转盘停止时指针落在哪一个区域就获得相应的奖品 (指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为____ ；( 结果保留小数点后一位数字)；

（2）铅笔每只元，饮料每瓶元，经统计该商场每天约有名顾各参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；

（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 度．

23、（1）计算：；

（2）如图，在菱形中，，E是上一点，M、N分别是、的中点，且，求菱形的周长；

24、计算