2024-2025学年（下）普洱九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、－5的倒数是

A．

B．5

C．－

D．－5

3、下列计算正确的是（　　）

A. （﹣2xy）2=﹣4x2y2   B. x6÷x3=x2   C. （x﹣y）2=x2﹣y2   D. 2x+3x=5x

4、π﹣3的绝对值是（   ）

A. 3    B. π    C. 3﹣π    D. π﹣3

5、计算下列各式，结果是x8的是（ ）

A．x2·x4；

B．（x2）6；

C．x4+x4；

D．x4·x4.

6、如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是(   )

A. 7海里/时   B. 7海里/时   C. 7海里/时   D. 28海里/时

7、下列直线中可以判定为圆的切线的是(    )

A. 与圆有且仅有一个公共点的直线

B. 经过半径外端的直线

C. 垂直于圆的半径的直线

D. 与圆心的距离等于直径的直线

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，CD⊥AB于点D．点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F．设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象（　　）

A．

B．

C．

D．

9、2016年全国国民生产总值约为74 000 000 000 000元，比上年增长6.7%，将74 000 000 000 000元用科学计数法表示为（ ）元

A. 0.74×1014   B. 7.4×1013   C. 74×1012   D. 7.40×1012

10、如图，在正方形ABCD中，点M在CD的边上，且DM=2，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，已知线段EF的长为，则正方形ABCD的边长为_____

11、因式分解：x2﹣2xy+y2＝_____．

12、如图，P是反比例函数的图像第二象限上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若矩形PEOF的面积为6，则k=_________．

13、计算：______.

14、平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）______ 确定一个圆（填“能”或“不能”）．

15、如图，是某公园一圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管OA＝1.25m，A处是喷头，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，水落地后形成一个圆，圆心为O，直径为线段CB．建立如图所示的平面直角坐标系，若水流路线达到最高处时，到x轴的距离为2.25m，到y轴的距离为1m，则水落地后形成的圆的直径CB＝_____m．

16、如图，P为⊙O的直径AB上的一个动点，点C在AB上，连接PC，过点A作PC的垂线交⊙O于点Q．已知AB=5cm，AC=3cm，设A，P两点间的距离为xcm，A，Q两点间的距离为ycm．

某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．下面是该同学的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表：

（说明：补全表格时的相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AQ=2AP时，AP的长度约为______cm．

17、已知在△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证： ；

（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

18、如图，点P表示某港口的位置，甲船在港口北偏西30°方向距港口50海里的A处，乙船在港口北偏东45°方向距港口60海里的B处，两船同时出发分别沿AP、BP方向匀速驶向港口P，经过1小时，乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是海里/时，求乙船的速度．

19、已知某电路的电压、电流、电阻三者之间有关系式为，且电路的电压U恒为220V．

（1）求出电流I关于电阻R的函数解析式；

（2）若该电路的电阻为，则通过它的电流是多少？

（3）如图，怎样调整电阻箱R的值，可以使电路中的电流I增大？若电流，求电阻R的值．

20、计算：．

21、如图所示，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA、OB于点M、N.

（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′. 求证：AP = BP′；

（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切于点T，求点T到OA的距离；

（3）设点Q在优弧上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.

22、如图，兰英在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼的高度进行测量，先测得居民楼与之间的距离为，后站在M点处测得居民楼的顶端D的仰角为，居民楼的顶端的仰角为，已知居民楼的高度为，兰英的观测点N距地面，求居民楼的高度．（参考数据：，结果保留1位小数）

23、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；

(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？