2025年四川阿坝州初三下学期二检数学试卷

1、一个直角三角形两边长分别为3和4，则它的面积为( )

A. 6 B. 12 C. 6或10 D. 6或

2、如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1：4：3：2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（  ）

A．6人   B．8人

C．16人 D．20人

3、寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（　　）

A．20

B．22

C．25

D．20或25

4、语句“的与的差不超过3”可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若反比例函数的图象经过点，则k的值为

A. 5   B.   C. 6   D.

6、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（ ）

A．10cos50°

B．10sin50°

C．10tan50°

D．

8、根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法不正确的是（　　）

A. 了解重庆市民对重庆自然博物馆的知晓度的情况，适合用抽样调查

B. 若甲组数据方差S甲＝0.39，乙组数据方差S乙＝0.27，则乙组数据比甲组数据稳定

C. 数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2

D. 数据1.5、2、1.5、4、2的众数是2

10、在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（　　　　）

A. 上午   B. 中午   C. 下午   D. 无法确定

11、若式子有意义，则实数的取值范围是____________．

12、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（4，0），则c= ．

13、我市组织万人跳绳大赛，某社区对13－16岁年龄组的参赛人数统计如下表：

则这年龄段参赛选手年龄的众数是______岁，中位数是_______岁．

14、如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直E的距离分别是1和2，则正方形ABCD面积是____．

15、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，若＞0，则x的取值范围为___．

16、如图，矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F．则等于____．

17、媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所

示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

18、已知抛物线y＝ax2+bx+c（b＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C(0，﹣3)，顶点D的纵坐标是﹣4．

（1）点D的坐标是________（用含b的代数式表示）；

（2）若直线y＝x﹣1经过点B，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到新的抛物线，直线y＝﹣2上有一动点P，过点P作两条直线，分别与新抛物线有唯一的公共点E，F（直线PE，PF不与y轴平行）．求证：直线EF恒过一定点．

19、【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第79页的部分内容．

（1）请根据教材分析，结合图①，写出完整的证明过程．

【拓展】如图②，是等腰直角三角形，，，是边的中线．将绕着点A顺时针旋转角度得到，连结，如图③．

（2）设边与边相交于点E，若E为边的中点，则的长为__________．

（3）连结，在整个旋转过程中，面积的最大值为__________．

20、报刊零售点从报社以每份0.30元买进一种晚报，零售点卖出的价格为0.50元，约定卖不掉的报纸可以退还给报社，退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式如下：当0≤k＜30时， y＝；当k≥30时，y＝0.02k，现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．

（1）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100<x≤150），月毛利润为W元，求W关于x的函数关系式；

（2）当买进多少报纸时，月毛利润最大？为多少？（注：月毛利润=月总销售额-月总成本）．

21、居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想要了解本小区居民对“广场舞”的看法，于是进行了-次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四类：

A．非常赞同；    B．赞同但要有时间限制；    C．无所谓；    D．不赞同．

并将调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)①本次被抽查的居民人数是________人；将条形统计图补充完整

②图l中∠α的度数是________度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同(包括A类和B类)的大约有________人．

(2)小王想从甲，乙，丙，丁四位居民中随机选取两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好同时选中甲和乙两位居民的概率．

22、观察以下等式.

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

第5个等式：

……

按照以上规律，解决下列问题.

（1）写出第7个等式：______________；

（2）写出你猜想的第n个等式（n为正整数），并证明.

23、东方小商品市场一经营者将每件进价为80元的某种小商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种小商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

(1)该经营者经营这种商品原来一天可获利润____元；

(2)若设后来该小商品每件降价x元，该经营者一天可获利润y元．

①若该经营者经营该商品一天要获利润2 090元，求每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并求出当x取何值时，该经营者所获利润最大，且最大利润为多少元？

24、计算：