2024-2025学年（下）上饶九年级质量检测数学

1、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各对数值中，是方程的解的是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有(   )

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

4、已知抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα•x只有一个交点，则锐角α等于（　　）

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

5、下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列代数运算正确的是（  ）

A．（x3）2=x5   B．（2x）2=2x2   C．（x+1）2=x2+1   D．x3•x2=x5

7、对有理数，定义运算：，其中，是常数．如果，，那么，的取值范围是(　　)

A．，

B．，

C．，

D．，

8、估计的值（ ）

A．在4和5之间

B．在3和4之间

C．在2和3之间

D．在1和2之间

9、计算2sin30°-sin245°+cot60°的结果是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2，3)，则这条抛物线对应的函数有(　　)

A. 最大值3   B. 最小值3   C. 最大值2   D. 最小值－2

11、如图，网络格上正方形小格的边长为图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点则在区区中，点所在的单位正方形区域是___________(选填区域称)．

12、因式分解：=__________；

13、在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（，2）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，则点B1的纵坐标为_____，然后以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到Rt△B2019A2020B2020，则点B2020的纵坐标为_____．

14、若一元二次方程有两个相等的实数根，则________．

15、2sin60°－(－)－2＋(π－)0＝______；

16、七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体

重的中位数为 kg．

17、（1）解方程：

（2）化简求值：，其中.

18、（1）计算：

（2）化简：

19、如图1，在等腰三角形中，，点D、E分别在边、上，，连接．点M、N、P分别为的中点．

(1)观察猜想．

图1中，线段的数量关系是__________，的大小为__________．

(2)探究证明

把绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接，判断的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸

将图1中的绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值．

20、计算：

（1）（﹣1）4﹣|1|+6tan30°﹣（3）0．

（2）解不等式组：

21、我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学出理”的政策，主办购买A，B两种型号的垃圾分类投放，若购买A型14只，B型6只，共需4240元；若购买A型8只，B型12只，共需4480元，求A型，B型垃圾分类回收箱的单价．

22、如图，五边形中，，，，为的中点，连接，，．

求证：．

23、计算：

（1）            

（2）

24、如图，中，，点D是外一点，连接．以为斜边作等腰直角，连接，过点E作，连接交于点G，且．

(1)求证：：

(2)若点A，D，E在同一条直线上，求证：；

(3)已知，，，求的长．