2024-2025学年（下）甘孜州九年级质量检测数学

1、《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀两一只燕两，可列出方程（       ）.

A．

B．

C．

D．

2、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为(    )

A. x1＝0，x2＝4   B. x1＝1，x2＝5

C. x1＝1，x2＝－5   D. x1＝－1，x2＝5

4、如图是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是(   )

A. B. C. D.

5、等腰三角形的一边长为5，周长为20．则这个等腰三角形的底边长为( )

A.5 B.10 C.5或10 D.5或7.5

6、太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为( )

A. 696×103 B. 69.6×104 C. 0.696×106 D. 6.96×105

7、计算：　　

A.  B. 8 C.  D. 15

8、y=3（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标是（　　）

A. （0，2）    B. （0，5）    C. （2，0）    D. （5，0）

9、如图，矩形ABCD，AD＝1，CD＝2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：①若DP≥1，当△APB为等腰三角形时，△APB和△PBQ一定相似；②记经过P，Q，A三点的圆面积为S，则4π≤S＜．

下列说法正确的是（　　）

A. ①对②对 B. ①对②错 C. ①错②对 D. ①错②错

10、若直线y＝ax（a≠0）和双曲线（c≠0）在同一坐标系内的图象没有交点，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根的情况三人的说法如下：

甲：方程可能有两个相等的实数根；

乙：方程没有实数根；

丙：x＝0一定不是方程的根．

下列判断正确的是（　　）

A．乙错丙对

B．乙对丙错

C．乙和丙都错

D．甲错乙对

11、如图，圆锥的底面半径OB＝10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB＝30cm，

则这个扇形圆心角的度数是 ．

12、如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD ，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上，若AB=6，∠A=120°，且DE=2，则FH=_______．

13、大木花谷景区，位于重庆市涪陵区大木乡，地处武陵山脉，海拨1000米左右，距涪陵市区57公里，景区内各种花卉成片种植．花谷景区种植二月蓝、樱花、波斯菊点缀花谷，供游客观赏，经过一段时间，已种植的二月蓝、樱花、波斯菊面积之比为5：4：6．根据游客的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植波斯菊，则波斯菊种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使二月蓝种植总面积与樱花种植总面积之比达到4：5，则谷内种植樱花的面积与谷内种植这三种花的总面积之比是____________．

14、如图，在中，，，，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线交于点，连接，则的长为______．

15、主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．

16、皮影戏中的皮影是由________投影得到的．(填“中心”或“平行”)

17、计算：．

18、平面直角坐标系中，已知抛物线C1：（m为常数）与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．

(1)若m＝4，求点A，B，C的坐标，且

(2)如图1，在（1）的条件下，D为抛物线x轴上方一点，连接BD，若∠DBA+∠ACB＝90°，求点D的坐标及AE的长度

(3)如图2，将抛物线C1向左平移1个单位长度（n＞0）与直线AC交于M，N（点M在点N右边），若AM＝CN，求m，n之间的数量关系．

19、计算：

20、如图，在中，，于D，，，连接交于点O．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)如果，，求的长．

21、某校举办“安全在我心中，你我一起行动”演讲比赛，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全、师生心理安全”五个主题内容，分别制成1号题组、2号题组、3号题组、4号题组、5号题组，为体现比赛的公平性，赛事组委会规定：参赛选手每人可以从上述5个题组中随机选取组一个题组参加比赛，但演讲内容不能雷同．

(1)若小明第一个上台演讲，求他选取偶数号题组的概率；

(2)若小明和小刚同时上台参加对抗赛，求他俩一位选取奇数号题组另一位选取偶数号题组的概率．

22、如图：与交于点E．求证：是等腰三角形．

23、如图，在Rt△ABC中， 点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动.动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动.P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.设点P的运动时间为t秒.

（1）用含t的代数式表示线段AQ的长.

（2）当点P在线段AB上运动时，求PQ与△ABC一边垂直时t的值.

（3）设△APQ的面积为S（S>0），求S与t的函数关系式.

（4）当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时,直接写出t的值.

24、（本题满分8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）