2024-2025学年（下）绵阳九年级质量检测数学

1、如图，直线相交于点于点平分，则下列结论中不正确的是（ ）

A．

B．

C．与互为补角

D．的余角等于

2、五个完全相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

A. B. C. D.

3、如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A. B. C. D.

4、若正数x的平方等于10，则下列对x的估算正确的是（   ）

A.1＜x＜2 B.2＜x＜3 C.3＜x＜4 D.4＜x＜5

5、如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝a cm，宽BC＝b cm，E，F分别为边AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a∶b等于(　　)

A. ∶1   B. 1∶   C. ∶1   D. 1∶

6、某社区活动中心要添置三样体育用品：大绳、小绳、毽子，王师傅准备用30元钱去买．根据要求，每样体育用品最少买1件，大绳最多买2条．大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱用完的条件下，买法共有（   ）

A.6种 B.7种 C.8种 D.9种

7、关于m的一元二次方程的一个根为2，则的值是（       ）

A．25

B．26

C．27

D．1

8、下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题错误的是（ ）

A. 直径是弦   B. 若ab0 ，则a 0 ，b 0

C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等   D. 矩形的对角线互相平分

10、一元二次方程x2-4=0的根是（   ）

A.   B.   C. 2   D.

11、如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．

12、把15°30′化成度的形式，则15°30′=______度．

13、若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝35°，∠C′＝85°，则∠B＝________°，∠B′＝________°.

14、设a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值是__________.

15、点（1，y1）、（2，y2）是直线 y ＝2x＋1上的两点，则y1 _____ y2（填“＞” 或“ ＝”或 “＜”）．

16、如图，在直角三角形中，，点是斜边的中点，经过三点，是弧上的一个点， 且，则_________．

17、已知抛物线

（1）证明：不论m为何值，抛物线图象的顶点均在某一直线的图象上，求此直线的函数解析式；

（2）当时，点P为抛物线上一点，且，求点P的坐标；

（3）将（2）中的抛物线沿x轴翻折再向上平移1个单位向右平移个单位得抛物线，设抛物线的顶点为，抛物线与轴相交于点（A在B的左边），且∥，求的值.

18、已知抛物线：交轴于点、，顶点为，、、关于原点的对称点分别是、、．

（1）求点、的坐标：

（2）求出经过、且以为顶点的抛物线的表达式；

（3）抛物线与轴交点为，点是抛物线在第四象限部分上一动点，点是轴上一动点，求出一组、的值，使得以点、、为顶点的三角形与相似．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）求线段CD的长；

（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

20、如图，在平面直角坐标系中，点P为抛物线y＝x2﹣ax+a的顶点，点A、B在x轴上且AB＝2，当点P在x轴上方且△PAB面积最大时，a的值为_____．

21、如图，四边形是平行四边形，是边上一点，且．过点，分别作，．求证：．

22、党的十八大以来，文山州牢固树立科学发展、绿色发展理念，把生态文明建设贯穿于经济、政治、文化和社会建设各个方面，深入实施“七彩云南文山保护行动”和“森林文山”建设．截止2017年底，全州共投入林业生态项目资金35亿元，完成了四项林业生态项目表示新一轮退耕还林，B表示石漠化治理，C表示天保工程森林管护，D表示天然商品林停伐的综合治理．并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次林业生态项目共完成综合治理面积______ 万亩．并将条形统计图补充完整；

(2)项目C占综合治理面积的百分比是多少？

(3)求扇形统计图中，项目D所对应的圆心角的度数．

23、如图，抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与A重合)，过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；

（3）△APD能否构成直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不能，请说明理由．

24、小明在化简时，过程如下．

(1)小明的化简过程从第__________步开始出错（填序号）；

(2)请你写出完整的解答过程．