2024-2025学年（下）绥化九年级质量检测数学

1、下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（  ）

A．   B．   C． D．

2、抛掷两枚均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（       ）

A．点数和为1

B．点数和为2

C．点数和为13

D．点数和比1大

3、如图，已知是的内切圆，且，，则

A.     B.     C.     D.

4、下列函数的图象，一定经过原点的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则tanB的值是（  　 ）

A．    B．         C．     D．

6、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（  ）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

．

A．3个   B．2个 C．1个 D．0个

7、在直角坐标系中，一直线l向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线l的函数关系式为（  ）

A．y=﹣x   B．y=﹣x+6

C．y=﹣x   D．y=﹣x+6

8、若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（　　）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 10

9、如图，是的平分线，，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

10、在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（   ）

A. 1 B.  C.  D.

11、如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤2，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+nx+m＝0有两个相等实数根的概率是_____．

12、如图，直线，直线两直线间的距离是，点在直线上，且是直线上的一动点，那么在移动过程中的面积是_____．

13、反比例函数的图象经过（3，－2），则k的值为_____________.

14、在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的中线CD=______．

15、比较大小：-1________0．（填＜、＞或＝）

16、因式分解：m3-m=__________．

17、（1）计算：(﹣2)0+|-2|﹣4cos60°；

（2）化简：．

18、某学校举行“青春心向党建功新时代”演讲比赛活动，准备购买甲、乙两种奖品，小昆发现用480元购买甲种奖品的数目恰好与用360元购买乙种奖品的数目相等，已知甲种奖品的单价比乙种奖品的单价多10元．

(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？

(2)如果需要购买甲乙两种奖品共100个，且甲种奖品的数目不低于乙种奖品数目的2倍，问购买多少个甲种奖品，才使得总购买费用最少？

19、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣4x+3＝0．

20、如图，在△ABC的外接⊙O中，OB⊥AC交AC于点E，延长BE至点D，使得BE＝DE，连接AD，CD，其中CD与⊙O相交于点F，连接AF交BD于点G．

(1)求证：四边形ABCD为菱形．

(2)当DA和DC都与⊙O相切时，若⊙O的半径为2，求BD的长．

(3)若DG＝DF，求的值．

21、如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．

（1）求证：AD=AN；

（2）若AE=，ON=1，求⊙O的半径．

22、如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）当△BDM为直角三角形时，求的值．

（3）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

23、已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴相交于点和点(点在点的左边)，与轴相交于点，求的面积．

24、如图，已知AB是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，BC是∠ABE的平分线且交⊙O于点C，连接AC，CE，过点C作CD⊥BE，交BE的延长线于点D．

（1）∠DCE　 　∠CBE；（填“＞”“＜”或“＝”）

（2）求证：DC是⊙O的切线；

（3）若⊙O的直径为10，sin∠BAC＝，求BE的长．