2024-2025学年（下）临沧九年级质量检测数学

1、下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（  ）

A． B． C． D．

3、5的倒数是（ ）

A． B． C．－5 D．5

4、一元二次方程3x2﹣x＝1的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（     ）

A．矩形

B．菱形

C．平行四边形

D．正方形

6、一组按此规律排列的式子：，…，则第n个式子是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知边长为4的等边，D、E、F分别为边的中点，P为线段上一动点，则的最小值为（　）

A．

B．3

C．4

D．

9、反比例函数(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥轴于点C，BD⊥轴于点D，若△AOC的面积为S，△BOD的面积为S，则S和S 的大小关系为（ ）

A. S＞ S   B. S= S   C. S ＜S   D. 无法确定

10、若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（　　）

A. 无实数根

B. 有两个正根

C. 有两个根，且都大于﹣3m

D. 有两个根，其中一根大于﹣m

11、扇形的弧长为5πcm，半径为4cm，则该扇形的面积是_______．

12、在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1，2号楼进行测高实践，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，则2号楼的高度为________（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

13、已知命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋＝0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是________．

14、已知，则______．

15、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为____．

16、两位同学在描述同一反比例函数的图像时，甲同学说：“从这个反比例函数图像上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为2014．”乙同学说：“这个反比例函数图像与直线有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是________________．

17、如图，点A，D，B，C在⊙O上，AB⊥BC，DE⊥AB于点E．若BC=3，AE=DE=1，求⊙O半径的长．

18、先化简再求值：，其中．

19、【问题背景】

（1）如图1，在正方形中，E是上一点，连接，F为射线上一点（不与射线端点A重合），且．求证：且；

【类比探究】

（2）如图2，将（1）中的“正方形”改为“矩形”，其他条件均不变，若，．探究线段与之间的关系，并说明理由；

【拓展延伸】

（3）在（2）的条件下，过点E作交于点H，延长交边于点G，若是等腰三角形，直接写出的值．

20、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

21、甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标有数字1、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同．甲先从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后乙再从口袋中随机摸出一个小球．若两次摸出的小球上数字之和是偶数则甲获胜；若两次摸出的小球上数字之和是奇数，则乙获胜．用画树状图或列表的方法，说明这个游戏对双方是否公平．

22、（1）计算：  

（2）化简：

23、化简：．

24、已知．

(1)化简A；

(2)若x是4的相反数，求A的值．