2025年辽宁本溪初三下学期二检数学试卷

1、如图，在正六边形转盘中，有两个正三角形涂有阴影，为可绕点O自由转动的指针，转动指针（若指针恰好停在分界线上，则重新转动），指针落在有阴影的区域内的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

下面有四个推断：

①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间

②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间

④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间

所有合理推断的序号是（        ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

3、如图用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、如图，将正方形ABCD折叠，使点A与CD边上的点H重合（H不与C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD周长为m，△CHG周长为n，则的值为（　　）

A. B. C. D.

5、如图，已知⊙O的半径为 6，弦 AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD若∠AOB 与∠COD 互补，弦CD=6 ，则弦AB 的长为（      ）

A．6

B．8

C．3

D．6

6、蝶，通称为“蝴蝶”，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩上和斑纹是由翅膀上的鳞片组成．如图，是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”、两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶身体“尾部”点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OB交⊙O于点C．若OA=3，tan∠AOB=，则BC的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则对于这列数据表述正确的是（  ）

A．众数是30   B．中位数是31   C．平均数是33   D．极差是35

9、如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边BC上且CE=2，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是(　　)

A.   B.   C.   D. 1

10、无理数的值在（　　）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

11、二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是________．

12、下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果:

根据上表,这名篮球运动员投篮一次,投中的概率约为________．

13、若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

14、不等式组的整数解的和为______．

15、如图，是的弦，点在上，以为边作等边三角形，点在圆内，且恰好经过点，其中，则的长为__________．

16、如图，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在上，另两个顶点A、B分别在、上，则的值是_______．

17、如图，一架无人机静止悬浮在空中P处，小明在山坡A处测得无人机的仰角为，小亮在水平地面C处测得无人机的仰角为，已知山坡的坡度，斜坡长为52米，水平地面长为62米，求此时无人机离地面的高度的长．（参考数据：）

18、如图，在5×6的网格中，点A、B均落在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成作图（画图过程用虚线表示，画图的结果用实线）．

(1)将线段AB绕A点逆时针旋转90°得线段AC；

(2)在AC上找点D，使；

(3)找点E，使四边形ABED是矩形；

(4)在DE上找点F，使．

19、如图，在每个小正方形边长为1个单位的正方形网格中，网格线的交点称为格点，线段AB的两端点均在格点上．

(1)画出将线段AB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的线段A'B'（点A与点A'对应，点B与点B'对应）；

(2)以AB为边画菱形ABCD，使菱形ABCD的其余两个顶点都在网格中的格点上（画出一个即可）；

(3)直接写出你所画菱形ABCD的周长为 ．

20、秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤跎到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

(1)在上表x、y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的．

(2)求y与x之间的函数关系式．

(3)求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是多少斤．

(4)求当秤钩所挂物重为4.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．

21、已知某项工程由甲乙两队合作12天可以完成,供需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍,且甲队每天的工程费用比乙队多150元。

（1）甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成这项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?请说明理由。

22、求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)

23、已知直四棱柱的尺寸如图，一只蚂蚁从点A处沿直四棱柱的表面爬到点C处，试求它爬行的最短距离．(单位：cm)

24、一只不透明的袋子中装有分别标注数字为1，2、3的三个小球，这些球除标注的数字外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出一个球，标注的数字恰好为2的概率是________；

（2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从袋中任意摸出一个球，求两次数字的和大于3的概率．