2024-2025学年（下）驻马店九年级质量检测数学

1、已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（  ）

A．35° B．55° C．65° D．145°

2、已知，是方程的两根，则代数式的值是（　　）

A．18

B．-18

C．27

D．-27

3、如图，小明在Р处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，，，若斜面AB坡度为，则斜坡AB的长是（       ）

A．10m

B．20m

C．30m

D．40m

4、“一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇．下图是2017年“一年一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（       ）．

A．互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋

B．宽带用户普及率的中位数是11.05%

C．有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部

D．只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数

5、冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，则树的高度为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、冠状病毒的半径大约为0.000 000 05米，它的半径用科学记数法表示为（ ）

A.0.5米 B.5米 C.5米 D.5米

8、如图，已知圆心角，则圆周角（   ）

A. 110° B. 120° C. 125° D. 135゜

9、如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝36°，则∠2等于（　　）

A.54° B.126°

C.136° D.144°

10、已知函数y=x2-2x-2的图象如图,根据其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范围是 (　　)

A. -1≤x≤3   B. -3≤x≤1   C. x≥-3   D. x≤-1或x≥3

11、对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位的和等于十位与百位的和，那么称这个数为“镜面数”，将一个“镜面数”个位与千位两个数位对调后得到一个新的四位数，将它的十位与百位两个数位对调后得到另一个新四位数，记．例如，对调个位与千位上的数字得到，对调十位与百位上的数字得到，这两个四位数的和为，所以．若s，t都是“镜面数”，其中，（，，，x，y，e，f都是正整数），规定：，当时，k的最大值为______．

12、计算：＝          ．

13、如图，函数的图象经过点A，B，点B的坐标为（1，1），过点A作AC⊥ x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接AD，BC，若AD∥BC，则线段BC的长度为 .

14、有2021个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．若第一个数是0，第二个数是1，则这2021个数的和是_____．

15、已知a为锐角，tan（90°﹣a）=，则a的度数为  ．

16、写出不等式组：的整数解________．

17、校园雕塑是校园文化的重要载体，在中国科学技术大学校园中有一座郭沫若的雕像，雕像由像体AD和底座CD两部分组成，小天同学在地面B处测出点A和点D的仰角分别是70．5°和45°，测得CD＝2.3米，求像体AD的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

18、象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏．李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚．

（1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；

（2）游戏规定：若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜．请你用树状图或列表法求李凯胜的概率．

19、随着人们生活水平提升，我市市民对花卉需求量也在增加．新春佳节临近，购买自己喜爱的鲜花装饰家庭成为青岛市民必备的时尚年货．市民走进花卉市场，寻找春景春色赏花买花，体验浓浓年味．春节前夕，某花卉市场店铺老板用5400元按批发价购买了一批花卉．若将批发价降低10%，则可以多购买该花卉20盆，据市场调查反映，该花卉每盆售价42元时，每天可卖出20盆；若调整价格，每盆花卉每涨价2元，每天要少卖出1盆．

（1）该花卉每盆批发价是多少元？

（2）店铺老板决定在每盆售价42元的基础上，每盆花卉涨价不超过10元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？

（3）该店铺开展快递托运送货到家活动，但每盆花卉店铺还需增加a元的快递成本，若每盆花卉售价不低于62元时，每天的利润将随着售价的增长不断降低，请直接写出快递成本最多是多少元？

20、如图所示，一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，求：

(1)圆锥的母线长与底面圆的半径之比；

(2)母线AB与AC的夹角；

(3)圆锥的全面积．

21、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点P（2，6），过点P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，若tan∠DCO＝2．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△BDP的面积，并根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

22、“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．

23、已知关于的一元二次方程.

（1）求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根为、，满足，求的值；

（3）若△的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根、，求的内切圆半径.

24、先化简，再求值：，其中．