2024-2025学年（下）赤峰九年级质量检测数学

1、某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（　　）

A．50人

B．64人

C．90人

D．96人

2、由正整数组成的数据：、、、、、，若这组数据的平均数为，众数为，则为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、若⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，且d与R是方程x²-4x+m=0的两根，且直线l与⊙O 相切，则m的值为（     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4、设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的圆台的上下底面与平行光线平行，圆台的正投影是（   ）

A.矩形 B.两条线段 C.等腰梯形 D.圆环

6、化简分式：的结果为 ( )

A．

B．

C．

D．

7、如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

8、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A.

B.

C.

D.

9、把x3-9x分解因式,结果正确的是   (　　)

A. x(x2-9)   B. x(x-3)2

C. x(x+3)2   D. x(x+3)(x-3)

10、下列几何体中,俯视图为四边形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、抛物线y＝2x2-bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为___

12、如图，半径为6cm 的⊙O中，C，D为直径AB 的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE =∠BDF = 60°，连结AE，BF．则图中两个阴影部分的面积和为   cm2．

13、某商场进行平板电脑促销活动，降价15%后，又降低了150元，此时售价为2400元，则该平板电脑原价为________

14、如图，在塔前得平地上选择一点，测出塔顶的仰角为30°，从点向塔底走100米到达点，测出塔顶的仰角为45°，则塔的高为_______.

15、如图，正六边形的顶点分别在正方形的边上，则的度数是_______________．如果，那么的长为_______．

16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是__（结果保留π）

17、如图，抛物线经过坐标原点，并与轴交于点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求此抛物线顶点坐标及对称轴；

(3)若抛物线上有一点，且，求点的坐标．

18、解不等式组：

19、如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.

(1)求证：四边形BECD是平行四边形；

(2)若∠A=50°,则当∠BOD=___°时，四边形BECD是矩形.

20、小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛，速度分别为am/s、b m/s．两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差8m.

(1) 写出a与b的关系式．

(2) 如果两人保持原速度不变，重新开始比赛．小明从起点向后退8m，小莉从出发点开始，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．

21、为弘扬祖国优秀传统文化，加强优秀文化熏陶，提高学生的文化素养和道德素质，我县某校举行了“经典启迪人生，国学伴我成长”主题活动，学校统一印制独具本校特色的国学教育校本教材，通过课堂教学和课外活动相结合的方式进行国学教育，为了解学生学习成果，现随机抽取了部分同学的国学成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果扇形统计图．

（1）根据以上信息解答问题：(1)统计表中a=________，b= ________，c=_______．

（2）扇形统计图中，m的值为________，“D”所对应的圆心角的度数是_______度；

（3）若参加国学教育的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？

22、如图，以为顶点的抛物线交轴于点，，交轴于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线上有一点，使的值最小，求点的坐标；

（3）在轴上是否存在一点，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、已知二次函数y＝ax2﹣（3a+1）x+2a+1（a≠0），与x轴交与A（x1，0）B（x2，0）两点，与y轴交与C点．

（1）求出该函数的图象经过的定点的坐标．

（2）若A为（1）中所求的某一定点，且x1、x2，之间的整数恰有3个（不包括x1、x2），试求a的取值范围．

（3）当a＝时，将与x轴重合的直线绕着D（﹣5，0）逆时针旋转得到直线l：y＝kx+b，过点C、B分别作l的垂线段，距离为d1、d2，试分别求出当|d1﹣d2|最大和最小时b的值．

24、画出从三个方向看如图所示的几何体的形状．