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2024-2025学年(下)赤峰九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、某校七年级共320名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生成绩达到优秀,估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有(  )

    A.50人

    B.64人

    C.90人

    D.96人

  • 2、由正整数组成的数据:,若这组数据的平均数为,众数为,则为(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 3、若⊙O的半径为R,点O到直线l的距离为d,且dR是方程x²-4x+m=0的两根,且直线l与⊙O 相切,则m的值为(    

    A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

  • 4、设A,B,C是抛物线上的三点,则的大小关系为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图所示的圆台的上下底面与平行光线平行,圆台的正投影是(  

    A.矩形 B.两条线段 C.等腰梯形 D.圆环

  • 6、化简分式:的结果为 ( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,中,,点DE分别是边的中点,点F在线段上,且,则的长为(       

    A.1

    B.2

    C.

    D.

  • 8、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、x3-9x分解因式,结果正确的是   (  )

    A. x(x2-9)   B. x(x-3)2

    C. x(x+3)2   D. x(x+3)(x-3)

     

  • 10、下列几何体中,俯视图为四边形的是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1则b的值为___

     

  • 12、如图,半径为6cm ⊙O中,CD为直径AB 的三等分点,点EF分别在AB两侧的半圆上,∠BCE =∠BDF = 60°,连结AEBF.则图中两个阴影部分的面积和为   cm2

  • 13、某商场进行平板电脑促销活动,降价15%后,又降低了150元,此时售价为2400元,则该平板电脑原价为________

     

  • 14、如图,在塔前得平地上选择一点,测出塔顶的仰角为30°,从点向塔底走100米到达点,测出塔顶的仰角为45°,则塔的高为_______.

  • 15、如图,正六边形的顶点分别在正方形的边上,则的度数是_______________.如果,那么的长为_______

  • 16、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,以A为圆心,以AC为半径画弧,交ABD,则扇形CAD的周长是__(结果保留π)

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,抛物线经过坐标原点,并与轴交于点

    (1)求此抛物线的解析式;

    (2)求此抛物线顶点坐标及对称轴;

    (3)若抛物线上有一点,且,求点的坐标.

  • 18、解不等式组:

  • 19、如图,在ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E,连接BD,EC.

    (1)求证:四边形BECD是平行四边形;

    (2)若∠A=50°,则当∠BOD=___°时,四边形BECD是矩形.

  • 20、小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛,速度分别为am/s、b m/s.两人从出发点同时起跑,小明到达终点时,小莉离终点还差8m.

    (1) 写出a与b的关系式.

    (2) 如果两人保持原速度不变,重新开始比赛.小明从起点向后退8m,小莉从出发点开始,两人同时起跑能否同时到达终点?若能,请求出两人到达终点的时间;若不能,请说明谁先到达终点.

  • 21、为弘扬祖国优秀传统文化,加强优秀文化熏陶,提高学生的文化素养和道德素质,我县某校举行了“经典启迪人生,国学伴我成长”主题活动,学校统一印制独具本校特色的国学教育校本教材,通过课堂教学和课外活动相结合的方式进行国学教育,为了解学生学习成果,现随机抽取了部分同学的国学成绩(x为整数,总分100),绘制了如下尚不完整的统计图表.调查结果扇形统计图.

    组别

    成绩分组(单位:分)

    频数

    频率

    A

    50≤x<60

    40

    010

    B

    60≤x<70

    60

    c

    C

    70≤x<80

    a

    020

    D

    80≤x<90

    160

    040

    E

    90≤x<100

    60

    015

     

    合计

    b

    1

     

    1)根据以上信息解答问题:(1)统计表中a=________b= ________c=_______

    2)扇形统计图中,m的值为________,“D”所对应的圆心角的度数是_______度;

    3)若参加国学教育的同学共有2000人,请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人?

  • 22、如图,以为顶点的抛物线轴于点,交轴于点

    1)求抛物线的解析式;

    2)在直线上有一点,使的值最小,求点的坐标;

    3)在轴上是否存在一点,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 23、已知二次函数yax2﹣(3a+1x+2a+1a0),与x轴交与Ax10Bx20)两点,与y轴交与C点.

    1)求出该函数的图象经过的定点的坐标.

    2)若A为(1)中所求的某一定点,且x1x2,之间的整数恰有3个(不包括x1x2),试求a的取值范围.

    3)当a时,将与x轴重合的直线绕着D(﹣50)逆时针旋转得到直线lykx+b,过点CB分别作l的垂线段,距离为d1d2,试分别求出当|d1d2|最大和最小时b的值.

  • 24、画出从三个方向看如图所示的几何体的形状.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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