1、某校七年级共320名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生成绩达到优秀,估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( )
A.50人
B.64人
C.90人
D.96人
2、由正整数组成的数据:、
、
、
、
、
,若这组数据的平均数为
,众数为
,则
为( )
A. B.
C.
D.
3、若⊙O的半径为R,点O到直线l的距离为d,且d与R是方程x²-4x+m=0的两根,且直线l与⊙O 相切,则m的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、设A,B
,C
是抛物线
上的三点,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图所示的圆台的上下底面与平行光线平行,圆台的正投影是( )
A.矩形 B.两条线段 C.等腰梯形 D.圆环
6、化简分式:的结果为 ( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,中,
,点D,E分别是边
的中点,点F在线段
上,且
,则
的长为( )
A.1
B.2
C.
D.
8、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
9、把x3-9x分解因式,结果正确的是 ( )
A. x(x2-9) B. x(x-3)2
C. x(x+3)2 D. x(x+3)(x-3)
10、下列几何体中,俯视图为四边形的是( )
A. B.
C.
D.
11、抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为___
12、如图,半径为6cm 的⊙O中,C,D为直径AB 的三等分点,点E,F分别在AB两侧的半圆上,∠BCE =∠BDF = 60°,连结AE,BF.则图中两个阴影部分的面积和为 cm2.
13、某商场进行平板电脑促销活动,降价15%后,又降低了150元,此时售价为2400元,则该平板电脑原价为________
14、如图,在塔前得平地上选择一点
,测出塔顶的仰角为30°,从
点向塔底
走100米到达
点,测出塔顶的仰角为45°,则塔
的高为_______.
15、如图,正六边形的顶点
分别在正方形
的边
上,则
的度数是_______________.如果
,那么
的长为_______.
16、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,以A为圆心,以AC为半径画弧,交AB于D,则扇形CAD的周长是__(结果保留π)
17、如图,抛物线经过坐标原点,并与
轴交于点
.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求此抛物线顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点,且
,求点
的坐标.
18、解不等式组:
19、如图,在▱ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E,连接BD,EC.
(1)求证:四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠A=50°,则当∠BOD=___°时,四边形BECD是矩形.
20、小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛,速度分别为am/s、b m/s.两人从出发点同时起跑,小明到达终点时,小莉离终点还差8m.
(1) 写出a与b的关系式.
(2) 如果两人保持原速度不变,重新开始比赛.小明从起点向后退8m,小莉从出发点开始,两人同时起跑能否同时到达终点?若能,请求出两人到达终点的时间;若不能,请说明谁先到达终点.
21、为弘扬祖国优秀传统文化,加强优秀文化熏陶,提高学生的文化素养和道德素质,我县某校举行了“经典启迪人生,国学伴我成长”主题活动,学校统一印制独具本校特色的国学教育校本教材,通过课堂教学和课外活动相结合的方式进行国学教育,为了解学生学习成果,现随机抽取了部分同学的国学成绩(x为整数,总分100分),绘制了如下尚不完整的统计图表.调查结果扇形统计图.
组别 | 成绩分组(单位:分) | 频数 | 频率 |
A | 50≤x<60 | 40 | 0.10 |
B | 60≤x<70 | 60 | c |
C | 70≤x<80 | a | 0.20 |
D | 80≤x<90 | 160 | 0.40 |
E | 90≤x<100 | 60 | 0.15 |
| 合计 | b | 1 |
(1)根据以上信息解答问题:(1)统计表中a=________,b= ________,c=_______.
(2)扇形统计图中,m的值为________,“D”所对应的圆心角的度数是_______度;
(3)若参加国学教育的同学共有2000人,请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人?
22、如图,以为顶点的抛物线
交
轴于点
,
,交
轴于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直线上有一点
,使
的值最小,求点
的坐标;
(3)在轴上是否存在一点
,使得以
,
,
为顶点的三角形与
相似?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
23、已知二次函数y=ax2﹣(3a+1)x+2a+1(a≠0),与x轴交与A(x1,0)B(x2,0)两点,与y轴交与C点.
(1)求出该函数的图象经过的定点的坐标.
(2)若A为(1)中所求的某一定点,且x1、x2,之间的整数恰有3个(不包括x1、x2),试求a的取值范围.
(3)当a=时,将与x轴重合的直线绕着D(﹣5,0)逆时针旋转得到直线l:y=kx+b,过点C、B分别作l的垂线段,距离为d1、d2,试分别求出当|d1﹣d2|最大和最小时b的值.
24、画出从三个方向看如图所示的几何体的形状.
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