1、如图,点、
、
、
是正方形
四条边(不含端点)上的点,
设线段
的长为
,四边形
的面积为
,则能够反映
与
之间函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
2、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛,对这三名学生进行了10次数学测试,经过数据分析,3人的平均成绩均为92分,甲的方差为0.015,乙的方差为0.08,丙的方差为0.024,则这10次测试成绩比较稳定的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
3、以下是几所知名大学的校徽,其中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4、设抛物线C1:y=x2向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到抛物线C2,则抛物线C2对应的函数解析式是( )
A. y=(x﹣2)2﹣3 B. y=(x+2)2﹣3 C. y=(x﹣2)2+3 D. y=(x+2)2+3
5、下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )
A.﹣x2+y2 B.﹣x2﹣y2 C.x2﹣2xy+y2 D.x2+y2
6、如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙O,则的长等于( )
A. B.
C.
D.
7、若二次函数 配方后为
则
、
的值分别为( )
A.0,5 B.0,1 C.-4,5 D.-4,1
8、如图,,
,
,
都是
上的点,
,垂足为
,若
,则
( )
A.15°
B.20°
C.30°
D.35°
9、关于的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
10、若四边形ABCD为菱形,则下列结论中不一定成立的是( )
A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB∥CD D.AB=CD
11、若等腰三角形的一个外角为50°,则它的底角为_________度.
12、如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形序号是________.
13、某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园,门票价格如下:
购票人数 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
门票价格 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |
如果按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付门票费为1245元;如果两个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则需支付门票费为945元.那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____.
14、一几何体的三视图如图,其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形,俯视图是圆,则该几何体的侧面积为 .
15、我国的陆地面积居世界第三位约为平方千米,用科学记数法表示为________平方千米.
16、写出一个反比例函数y= (k≠0),使它的图象在每个象限内,y的值随x值的增大而减小,这个函数的解析式为____________.
17、如图,在平面直角坐标系中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,
),点M是抛物线C2:
(
<0)的顶点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)当△BDM为直角三角形时,求的值.
(3)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;
18、
19、在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=﹣x2+(k﹣1)x+k(k>0)交x轴的负半轴于点A,交x轴的正半轴于点B,交y轴的正半轴于点C,且AB=4.
(1)如图1,求k的值;
(2)如图2,点D在第一象限的抛物线上,点E在线段BC上,DE//y轴,若DE=BE,求点D的坐标;
(3)如图3,在(2)的条件下,F为抛物线顶点,点P在第四象限的抛物线上,FP交直线DE于点Q,点G与点D关于y轴对称,若GQ=DP,求点P的坐标.
20、图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα=,
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)求点P的坐标;
(2)水面上升1m,水面宽多少m(取1.41,结果精确到0.1m)?
21、)图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥,桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②),桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接,测得拱肋
的跨度AB为200米,与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆.
【1】求正中间系杆OC的长度;
【2】若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细),则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半?请说明理由.
22、如图所示,直径为10 cm的圆中,圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长.
23、已知,矩形中,
,点
分别在边
上,直线
交矩形对角线
于点
,将
沿直线
翻折,点
落在点
处,且点
在射线
上。
Ⅰ.如图①,当时,①求证
;②求
的长;
Ⅱ.请写出线段的长的取值范围,及当
的长最大时
的长。
24、学校为了创建示范教育标准校,计划购进一批台式电脑和笔记本电脑,经过市场调研得知,购买1台台式电脑和2台笔记本电脑共需3.5万元,购买2台台式电脑和3台笔记本电脑共需5.5万元。每台台式电脑、笔记本电脑各需多少万元?
邮箱: 联系方式: