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2024-2025学年(下)黑河九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,点是正方形四条边(不含端点)上的点,设线段的长为,四边形的面积为,则能够反映之间函数关系的图象大致是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛,对这三名学生进行了10次数学测试,经过数据分析,3人的平均成绩均为92分,甲的方差为0.015,乙的方差为0.08,丙的方差为0.024,则这10次测试成绩比较稳定的是()

    A. B. C. D.无法确定

  • 3、以下是几所知名大学的校徽,其中是轴对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、设抛物线C1y=x2向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到抛物线C2,则抛物线C2对应的函数解析式是( )

    A. y=x﹣22﹣3   B. y=x+22﹣3   C. y=x﹣22+3   D. y=x+22+3

     

  • 5、下列多项式能用平方差公式分解因式的是( 

    A.x2+y2 B.x2y2 C.x22xy+y2 D.x2+y2

     

  • 6、如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙O,则的长等于( 

    A.   B.   C.   D.  

     

     

  • 7、若二次函数 配方后为的值分别为(

    A.05   B.01 C.-45   D.-41

     

  • 8、如图,都是上的点,,垂足为,若,则       

    A.15°

    B.20°

    C.30°

    D.35°

  • 9、关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、若四边形ABCD为菱形,则下列结论中不一定成立的是(  )

    A.AC=BD B.ACBD C.ABCD D.AB=CD

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若等腰三角形的一个外角为50°,则它的底角为_________度.

  • 12、如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形序号是________

     

  • 13、某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园,门票价格如下:

    购票人数

    150

    51100

    100以上

    门票价格

    13/

    11/

    9/

     

    如果按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付门票费为1245元;如果两个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则需支付门票费为945元.那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____

  • 14、一几何体的三视图如图,其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形,俯视图是圆,则该几何体的侧面积为

     

     

  • 15、我国的陆地面积居世界第三位约为平方千米,用科学记数法表示为________平方千米.

  • 16、写出一个反比例函数y= (k≠0),使它的图象在每个象限内,y的值随x值的增大而减小,这个函数的解析式为____________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,),点M是抛物线C2<0)的顶点.

    (1)求A、B两点的坐标;

    2)当BDM为直角三角形时,求的值.

    3)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得PBC的面积最大?若存在,求出PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;

     

  • 18、

  • 19、在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=﹣x2+(k﹣1)x+k(k>0)交x轴的负半轴于点A,交x轴的正半轴于点B,交y轴的正半轴于点C,且AB=4.

    (1)如图1,求k的值;

    (2)如图2,点D在第一象限的抛物线上,点E在线段BC上,DE//y轴,若DE=BE,求点D的坐标;

    (3)如图3,在(2)的条件下,F为抛物线顶点,点P在第四象限的抛物线上,FP交直线DE于点Q,点G与点D关于y轴对称,若GQ=DP,求点P的坐标.

     

  • 20、图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα=,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.

    (1)求点P的坐标;

    (2)水面上升1m,水面宽多少m(取1.41,结果精确到0.1m)?

  • 21、)中是一座钢管混凝土系杆拱桥,桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②),桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接,测得拱肋

    的跨度AB200米,与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆.

    1】求正中间系杆OC的长度;

    2】若相邻系杆之间的间距均为5(不考虑系杆的粗细),则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半?请说明理由.

  • 22、如图所示,直径为10 cm的圆中,圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长.

  • 23、已知,矩形中,,点分别在边上,直线交矩形对角线于点,将沿直线翻折,点落在点处,且点在射线上。

     

    Ⅰ.如图①,当时,①求证;②求的长;

    Ⅱ.请写出线段的长的取值范围,及当的长最大时的长。

  • 24、学校为了创建示范教育标准校,计划购进一批台式电脑和笔记本电脑,经过市场调研得知,购买1台台式电脑和2台笔记本电脑共需3.5万元,购买2台台式电脑和3台笔记本电脑共需5.5万元。每台台式电脑、笔记本电脑各需多少万元?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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