2025年黑龙江牡丹江初三下学期二检数学试卷

1、下列计算正确的是（　　）

A. =﹣4   B. （a2）3=a5   C. a•a3=a4   D. 2a﹣a=2

2、某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如下表所示：

那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是(　　)

A.88和91 B.91和89.5 C.91和91 D.89.5和91

3、一个三角形的三条中位线的长为则此三角形的周长为（  ）

A. B. C. D.

4、如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定正确的是(   )

A. ∠3＝∠4   B. AB∥CD 

C. AD∥BC   D. ∠B＝∠D

5、观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（    ）

A. B. C. D.

6、的结果是（ ）

A. B. C. D.

7、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

8、正方形的边长为3，如果边长增加x，那么面积增加y，则y与x之间的函数表达式是(　　)

A. y＝3x    B. y＝(3＋x)2    C. y＝9＋6x    D. y＝x2＋6x

9、如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（   ）

A. 12cm

B. 6cm

C. cm

D. cm

10、如图，在边长为的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=的点P的个数是（   ）

A.0 B.4 C.8 D.16

11、为了了解居民对我市“五城联创”的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民人，则可以估计其中对“五城联创”“非常清楚”的居民约有____________人

12、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．

13、如图是一张宽为m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的点P.如果MC=n,∠CMN=α,那么点P与点B的距离为_____. 

14、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=________

15、对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点P′，Q′，保持P P′= Q Q′，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”。对于三种变换： ①平移、②旋转、③轴对称，

其中一定是“同步变换”的有______________（填序号）。

16、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______．

17、如图所示，一次函数y1＝k1x＋2的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C.

(1)k1＝__________，k2＝__________；

(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是____________；

(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODACS△ODE＝31时，求点P的坐标．

18、2011年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加演讲比赛的学生共有　 　人，并把条形图补充完整；

（2）扇形统计图中，m＝　 　，n＝　 　；C等级对应扇形的圆心角为　 　度；

（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．

19、（1）计算：

（2）

20、在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象相交于点

（1）求k的值；

（2）过点平行于x轴的直线，分别与第一象限内的正比例函数、反比例函数的图象相交于，当时，求的取值范围．

21、在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图①），求证：△BOG≌△POE；

（2）通过观察、测量、猜想：的值是否为定值？如果是，请结合图②证明你的猜想，如果不是，请说明理由．

22、如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，连接BE，DE．

（1）如图1，求证：△BCE≌△DCE；

（2）如图2，延长BE交直线CD于点F，G在直线AB上，且FG=FB．

①求证：DE⊥FG；

②已知正方形ABCD的边长为2，若点E在对角线AC上移动，当△BFG为等边三角形时，求线段DE的长。

23、内接于⊙，于点D；

(1)如图（1），连接OB，求证：；

(2)如图（2），于点E交AD于F，，连接OA，求的值；

(3)如图（3），在（2）的条件下，延长AO交BC于H，点G在AF上，且，，连接OG，EH，若，求EH的长？

24、计算：（2a2）2•b4÷4a3b2．  

[（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-2ab]÷2a