2024-2025学年（下）丽江九年级质量检测数学

1、某水坝的坡度i=1：，坡长AB=20米，则坝的高度为（　　）

A. 10米   B. 20米   C. 40米   D. 20

2、下列说法中正确的是（　　）

A.射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件

B.袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是蓝球是必然事件

C.画一个三角形，其内角和是180°是必然事件

D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件

3、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），则⊙C的半径长为5，则C点坐标为 （       ）

A．（3，4）

B．（4，3）

C．（-4，3）

D．（-3，4）

4、若不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在一个长方体上放置一个正方体，这个组合体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：

①；

②二次函数y＝ax2+bx+c的最小值为﹣4a；

③若y2＞y1，则x2＞-4；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根为﹣1和

其中正确结论的是　 　（填序号）．（   ）

A．①④

B．①②

C．②④

D．①③④

7、如图所示，在同一水平面从左到右依次是大厦、别墅、小山.小彬为了测得小山的高度，在大厦的楼顶处测得山顶的俯角°，在别墅的大门点处测得大厦的楼顶点的仰角°，山坡的坡度，米，则山顶的垂直高度约为（     ）（参考数据：°，°，°，tan35°≈0.70）

A．161.0

B．116.4

C．106.8

D．76.2

8、在下面所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（   ）

A. B.

C. D.

9、估6的值应在（ ）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

10、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、写出一个解集为x≥2的一元一次不等式   ．

12、当x______时,分式有意义.

13、如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．

14、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos∠B＝，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△AB'C，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作⊙P，当⊙P与△A′B′C的一边所在的直线相切时，⊙P的半径为_____．

15、如图，AB＝4，射线BQ和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BQ上，BE＝DB，作EF⊥DE，并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BQ于点C.设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为______________．

16、分别求出图中、的正切值：（其中），

由上面的例子可以得出结论：直角三角形的两个锐角的正切值互为________．

17、计算：

18、如图，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验，先在公路旁选一点C，再在笔直的车道a上确定点D，使CD⊥a，测得CD=42米，在a上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．

（1）求AB的长（结果保留根号）；

（2）若本路段对汽车限速为60km/h，现测得某汽车从A到B用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据）

19、如图，是甲、乙两位射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，整理分析数据，按要求回答问题．

（1）完成下面表格中的统计数据：

（2）从这10次射击训练成绩来看，哪位运动员的成绩更稳定？请说明你的理由．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F

（1）求证：OD⊥BE；

（2）连接AD，交BE于点G，若△AGE≌△DGF，且AB＝2，求AE的长．

21、图①、图②都是由边长为1的小菱形构成6×6的网格，每个小菱形的顶点称为格点．请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图

（1）在图①中，画出一个矩形ABCD，使C、D两点在格点上；

（2）在图②中，若∠P＝60°，画一个矩形EFGH，使矩形的各顶点不在格点上，且两边长分别为3和2．

22、在平面直角坐标系xOy中，我们把以抛物线上的动点A为顶点的抛物线叫做这条抛物线的“子抛物线”．如图，已知某条“子抛物线”的二次项系数为，且与y轴交于点C．设点A的横坐标为m（m＞0），过点A作y轴的垂线交y轴于点B．

（1）当m=1时，求这条“子抛物线”的解析式；

（2）用含m的代数式表示∠ACB的余切值；

（3）如果∠OAC=135°，求m的值．

23、化简：(a+1)2-2a(a-1)．

24、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．

（1）请直接写出点B、D的坐标：B（ ），D（ ）；

（2）求抛物线的解析式；

（3）求证：ED是⊙P的切线；

（4）若点M为抛物线的顶点，请直接写出平面上点N的坐标，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形．