2025年黑龙江绥化初三下学期二检数学试卷

1、一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（  ）

A．①②③   B．①② C．①③   D．②③

3、如图，四边形内接于⊙，，A为中点，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图,∥,,，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（　　）

A.（﹣a2）3＝a6 B.a2+2a＝3a3

C.（ab2）3＝a3b5 D.（﹣a）2•a3＝a5

6、一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(   )

A. AB＝CD   B. AB≤CD   C. AB＞CD   D. AB≥CD

7、某校军训期间举行军姿比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序 ，动作规范，动作整齐(每项满分分)，已知八年级二班的各项得分如下表：

如果将服装统一，进退场有序，动作规范，动作整齐这四项得分依次按，的比例计算比赛成绩，那么八年级二班这次比赛的成绩为（  ）

A. B. C. D.

8、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25％，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为元，则得到方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

　Ａ．　　　　　　　　　　Ｂ．

　Ｃ．　　　　　　　　　　Ｄ．

9、中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为(   )

A.   B.   C.   D.

10、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、分式有意义，则 x 满足的条件是__________．

12、计算：__________．

13、如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD，交对角线AC于点G，则_____________。

14、如果，，那么_________．

15、如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为_____．

16、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_________.

17、如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD于点E.

(1)求证：∠BAM＝∠AEF；

(2)若AB＝4，AD＝6，cos∠BAM＝，求DE的长．

18、解下列方程：

（1）   （2）

19、计算：

（1）解不等式组：；

（2）化简：÷（）

20、如图，直线交x轴于点B，交y轴于点C，经过点C的直线交x轴于点A．

(1)求k的值；

(2)如图1，点F为第一象限内直线BC上一点，连接AF，设点F的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图2，在（2）问的条件下，D为y轴负半轴上一点，连接AD，DF，DF交x轴于点E，在线段AF上截取，连接DG，交x轴于点H，且，若，求点F的坐标．

21、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴分别交于点C，其中点A（﹣1，0），OB=4OA，OC=2OA

（1）求抛物线的解析式．

（2）点P是线段AB一动点，过P作PD∥AC交BC于D，当△PCD面积最大时，求点P的坐标．

（3）点M是位于线段BC上方的抛物线上一点，当∠ABC恰好等于△BCM中的某个角时，直接写出点M的坐标．

22、已知反比例函数的图象在其所在的象限内，y随x的增大而增大，求k的值.

23、如图，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC , BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交射线AD与射线CB于点E和点F，连接CE,AF．

(1)求证：四边形AECF是菱形．

(2)当点分别在边和上时，设，菱形的面积是，求关于的函数关系式．

(3)当是等腰三角形时，求的长度．

24、如图，的半径与弦垂直于点，连接．

(1)求证：；

(2)分别延长、交于点E、F，连接，交于，过点作，交延长线于点．若是的中点，求证：是的切线．