2024-2025学年（下）龙岩九年级质量检测数学

1、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种算法，观察图①可推出图②中所得的数值为（   ）

A.-2 B.+2 C.-6 D.+6

2、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）

A. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率        B. 频率与试验次数无关

C. 概率是随机的，与频率无关                                           D. 频率就是概率

3、计算的结果是

A．0   B．1   C．－1  D．x

4、某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（       ）.

A．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

B．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同

C．1~5月份利润的众数是130万元

D．1~5月份利润的中位数为120万元

5、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点都在格点上，如果先将线段AB向右平移两个单位，得到线段A′B′，其中点A、B的对应点分别为点A′、B′，然后将线段A′B′绕点P顺时针旋转得到线段A′′B′′，其中点A′、B′的对应点分别为点A′′、B′′，则旋转中心点P的坐标为（   ）．

A.（1,0） B.（0,2） C.（3,1） D.（4，-1）

6、要使式子有意义，a的取值范围是 （　　）

A. a≠0   B. a＞-2且a≠0   C. a＞-2或a≠0   D. a≥-2 且a≠0

7、圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（   ）

A. 30° B. 60° C. 150° D. 150°或30°

8、下列运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、实数﹣的相反数是（　　）

A. B.3 C.﹣3 D.﹣

10、一个圆内接正六边形的一边所对的圆周角为(   )

A. 60°   B. 120°   C. 60°或 120°   D. 30°或150°

11、如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=____．

12、若使代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是是____．

13、如图内接于圆O，已知，AB=6，则圆O的半径为__________；

14、如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°），得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB＝46°，则α的度数是_____．

15、已知一元二次方程的两个实数根为，则代数式的值为__________．

16、在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，，过点O作于点；过点作于点；过点作于点；过点作于点…以此类推，点的坐标为_____________．

17、已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接．

（1）求的值；

（2）求四边形的面积．

18、某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的盘锦﹣﹣我最喜爱的盘锦特色菜肴”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）若全校有3000名同学，请估计全校同学中最喜爱“盘锦河蟹”的同学有多少人？

（3）在此次调查活动中，有3男2女共5名工作人员，若从中随机选择2名负责调查问卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率．

19、已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若抛物线y=x2﹣（k+1）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点O的距离分别为OA、OB，且满足OA+OB﹣4OA•OB+5=0，求k的值．

20、已知：如图在梯形ABCD中，AD//BC， ，AB=4，AD=8， ，CE平分，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于P，

(1)求梯形ABCD的周长；（2）求PE的长

21、平面直角坐标系中， 一次函数 与反比例函数 交于点 、点 ， 与 轴交于点 ， 点 的横坐标为 1 ， 点 的纵坐标为-2：

(1)求一次函数的解析式； 画出一次函数的图象， 并写出一条一次函数的图象性质；

(2)线段 的中垂线 交反比例函数于点 ， 交 轴于点 ， 求 的面积；

(3)当 时， 请写出自变量 的取值范围．

22、如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．

（1）若∠CAB＝36°，AB＝10，求图中扇形COB的面积．

（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．

23、正方形边长为3，点是上一点，连接交于点．

(1)如图1，若，求的值；

(2)如图1，若，求证：点是的中点；

(3)如图2，点为上一点，且满足，设，，试探究与的函数关系．

24、如图，是的直径，为上一点连接，作交于点，点在的延长线上，经过点，且．

(1)求证；是的切线；

(2)若，的半径为1，求阴影部分的面积．