2024-2025学年（下）连云港九年级质量检测数学

1、不等式组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示的立体图形的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（　　）

A.π B. C.π D.2

4、有一列数：它有一定的规律性．若把第一个数记为a1，第二个数记为a2，……．第n个数记为an，则的值是（       ）

A．2020

B．2021-

C．2020-

D．2021-

5、如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF 的度数是（ ）

A．66°

B．49°

C．33°

D．16°

6、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（  ）

A. B. C. D.

7、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：

根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ）

A．15，14 B．18，14   C．25，12   D．15，12

9、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“讲”字所在面相对的面上的汉字是（       ）

A．中

B．国

C．事

D．好

10、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知x﹣=4，则x2﹣4x+5的值为__．

12、如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD=

  度．

13、某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲队单独做，则延误两天完成，那么规定时间是_____天．

14、甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇．

15、如图，在中，是边上的动点，在边上分别有点，使得，若，则__________（用含的代数式表示）．

16、不等式组的解集是，则a的值为________

17、如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，对角线AC、BD交于点O，且点O是AC、BD的中点．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)点E、F分别在线段BD和AD上，连接AE，EF，且∠AEF＝90°，AB＝5，AD＝12．

①当AE＝EF时，求sin∠AEB的值；

②当△ABE是以BE为腰的等腰三角形时，求点E到AD边的距离．

18、随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗的情况下，所行驶的路程（单位：）进行统计分析，结果如图所示：

（注：记为，为，为，为，为）

请依据统计结果回答以下问题：

（1）试求进行该试验的车辆数；

（2）请补全频数分布直方图；

19、主题为“绿色生活，美丽家园”的世界园艺博览会，将于2019年4月29日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行．据介绍，在国际竞赛区，举办牡丹、兰花、月季、组合盆栽、盆景、菊花六类专项国际竞赛(参赛植物以盆为单位)．

（1）求参加竞赛的共有多少盆植物？

（2）补全频数分布直方图；

（3）求“从参赛作品中任选一盆植物，是月季或盆栽”的概率．

20、如图①，已知二次函数的解析式是y＝ax2＋bx(a>0)，顶点为A(1，－1)．

(1)a＝   ；

(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：∠PCB＝∠OCB；

(3)如图②，将抛物线沿直线y＝－x作n次平移(n为正整数，n≤12)，顶点分别为A1，A2，…，An，横坐标依次为1，2，…，n，各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D1，D2，…，Dn，以线段AnDn为边向右作正方形AnDnEnFn，是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由．

21、如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.

(1)求证:△ADE∽△BEF.

(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.

22、如图，在中，，点是边的中点，点是边上的点，以为圆心，为半径的⊙O分别交、、于点、、，且点是的中点，连接．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，，求⊙O的半径．

23、如图，在矩形中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作，交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）连接，若AB=2，tan∠ACD=2，求的长．

24、如图，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E为对角线BD上一动点，连接AE，CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F．E点从B点出发，沿着BD方向以每秒2cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止．设△BEF的面积为ycm2，E点的运动时间为x秒．

（1）求证：CE＝EF；

（2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求△BEF面积的最大值．