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2024-2025学年(下)连云港九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、不等式组的解是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图所示的立体图形的主视图是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知⊙OAB是直径,AB4,弦CDAB且过OB的中点,P是劣弧BC上一动点,DF垂直APF,则PC运动到B的过程中,F运动的路径长度(  )

    A.π B. C.π D.2

  • 4、有一列数:它有一定的规律性.若把第一个数记为a1,第二个数记为a2,…….第n个数记为an,则的值是(       

    A.2020

    B.2021-

    C.2020-

    D.2021-

  • 5、如图,已知 ABCDBC 平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF 的度数是( )

    A.66°

    B.49°

    C.33°

    D.16°

  • 6、下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是( 

    A. B. C. D.

  • 7、,则(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导,对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计,如下表:

    学生花钱数(元)

    5

    10

    15

    20

    25

    学生人数

    7

    12

    18

    10

    3

     

    根据这个统计表可知,该班学生一周花钱数额的众数、平均数是( )

    A.15,14 B.18,14   C.25,12   D.15,12

     

  • 9、某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“讲”字所在面相对的面上的汉字是(       

    A.中

    B.国

    C.事

    D.好

  • 10、下列计算正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知x=4,则x24x+5的值为__

     

  • 12、如图所示,在⊙O中,AB是⊙O的直径,∠ACB的角平分线CD交⊙O于D,则∠ABD=

      度.

     

     

  • 13、某工程队由甲乙两队组成,承包我市河东东街改造工程,规定若干天完成,已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天,乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天,如果甲乙两队先合作20天,剩下的甲队单独做,则延误两天完成,那么规定时间是_____天.

  • 14、甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步,甲、乙两人同起点、同方向出发,并分别以不同的速度匀速前进,已知,甲出发30秒后,乙出发,乙到终点后立即返回,并以原来的速度前进,最后与甲相遇,此时跑步结束.如图,y(米)表示甲、乙两人之间的距离,x(秒)表示甲出发的时间,图中折线及数据表示整个跑步过程中yx函数关系,那么,乙到达终点后_____秒与甲相遇.

  • 15、如图,在中,是边上的动点,在边上分别有点,使得,若,则__________(用含的代数式表示).

  • 16、不等式组的解集是,则a的值为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在四边形ABCD中,ABAD,对角线ACBD交于点O,且点OACBD的中点.

    (1)求证:四边形ABCD是矩形;

    (2)点EF分别在线段BDAD上,连接AEEF,且∠AEF=90°,AB=5,AD=12.

    ①当AEEF时,求sin∠AEB的值;

    ②当ABE是以BE为腰的等腰三角形时,求点EAD边的距离.

  • 18、随着社会的发展,私家车变得越来越普及,使用节能低油耗汽车,对环保有着非常积极的意义,某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车,进行了一项油耗抽样实验:即在同一条件下,被抽样的该型号汽车,在油耗的情况下,所行驶的路程(单位:)进行统计分析,结果如图所示:

     

    (注:记

    请依据统计结果回答以下问题:

    1)试求进行该试验的车辆数;

    2)请补全频数分布直方图;

  • 19、主题为“绿色生活,美丽家园”的世界园艺博览会,将于2019429日至2019107日在中国北京市延庆区举行.据介绍,在国际竞赛区,举办牡丹、兰花、月季、组合盆栽、盆景、菊花六类专项国际竞赛(参赛植物以盆为单位)

    1)求参加竞赛的共有多少盆植物?

    2)补全频数分布直方图;

    3)求“从参赛作品中任选一盆植物,是月季或盆栽”的概率.

        

  • 20、如图,已知二次函数的解析式是y=ax2+bx(a>0),顶点为A(1,-1).

    (1)a=  

    (2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动,连结OP,交对称轴于点B,点B关于顶点A的对称点为C,连接PC、OC,求证:PCB=OCB;

    (3)如图,将抛物线沿直线y=-x作n次平移(n为正整数,n12),顶点分别为A1,A2,An,横坐标依次为1,2,,n,各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D1,D2,Dn,以线段AnDn为边向右作正方形AnDnEnFn,是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上,若存在,求出所有满足条件的正方形边长;若不存在,请说明理由.

     

     

  • 21、如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EFDEBC于点F.

    (1)求证:ADEBEF.

    (2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.

  • 22、如图,在中,,点是边的中点,点是边上的点,以为圆心,为半径的⊙O于点,且点的中点,

    1)求O的切线

    2)若,求O的半径.

  • 23、如图,在矩形中,对角线ACBD相交于点O,过点C,交的延长线于点E

    (1)求证:

    (2)连接,若AB=2,tanACD=2,求的长.

  • 24、如图,在正方形ABCD中,AB10cmE为对角线BD上一动点,连接AECE,过E点作EFAE,交直线BC于点FE点从B点出发,沿着BD方向以每秒2cm的速度运动,当点E与点D重合时,运动停止.设△BEF的面积为ycm2E点的运动时间为x秒.

    1)求证:CEEF

    2)求yx之间关系的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;

    3)求△BEF面积的最大值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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