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2024-2025学年(下)铜陵九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、京剧是我国的国粹,是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介,在下面的四个京剧脸中,不是轴对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知函数y=﹣x+1的图象的交点坐标是(mn),则的值为(  )

    A.  B.  C. 6 D. 6

  • 3、如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,EFBD所在直线上的两点,若AE=,∠EAF=135°,则下列结论正确的是(   )

    A. DE=1 B. tanAFO= C. AF= D. 四边形AFCE的面积为

  • 4、如图,在中,点上一点,连接,若再添加一个条件使相似,则下列选项中不能作为添加条件的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

    A. B. C. D.

  • 6、下列各数:中有理数个数为(  

    A. B. C. D.

  • 7、下图是几个小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,则这个几何体的主视图为(  

    A. B. C. D.

  • 8、晓明家到学校的路程是3 500米,晓明每天早上7∶30离家步行去上学,在8∶10(含8∶10)至8∶20(含8∶20)之间到达学校。如果设晓明步行的速度为x米/分,则晓明步行的速度范围是(   )

    A. 70≤x≤87.5   B. x≤70或x≥87.5   C. x≤70   D. . x≥87.5

     

  • 9、为抗击新型冠状病毒,某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩,已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元,用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同,求每袋甲种口罩的进价是多少元?设每袋甲种口罩的进价是x元,根据题意可列方程为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利现行标准下,12800个贫困村全部出列.将12800用科学记数法表示应为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,将ABC绕点A顺时针旋转60°得到AED,若线段AB =5,则BE的长度为__________.

     

  • 12、分解因式:_____

  • 13、如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,以C为圆心,CB为半径画弧交AD于点F,连接CF,则∠CFD_____°.

  • 14、如图是一款可折叠的木制宝宝画板.已知ABAC67cmBC30cm,则∠ABC的大小约为_____°(结果保留到).

  • 15、已知αβ均为锐角,且,则α+β=____.

  • 16、计算__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为ABC内一点,将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP′重合.如果AP=3,那么线段P P′的长是多少?

  • 18、今年是扬州城庆2500周年,东关历史街区某商铺用3000元批发某种城庆旅游纪念品销售,由于销售状况良好,该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个,如果商铺按9元/个的价格出售,当大部分纪念品售出后,余下的600个按售价的8折售完.

    (1)该种纪念品第一次的进货单价是多少元?

    (2)该商铺销售这种纪念品共盈利多少元?

     

  • 19、小华想测量底部不可直接到达的塔的高度.上午点时,测得塔的影子落在底面上的处,此时小华站在地面上的处,发现自己的影子顶端落在地面上的处;上午点时,测得塔的影子顶端落在地面上的处,此时站在处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的处.已知小华身高,经测量 求塔的高度.

  • 20、一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表:

    实验次数

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    “兵”字面朝上频数

    14

    a

    38

    47

    52

    66

    78

    88

    相应频率

    0.7

    0.45

    0.63

    0.59

    0.52

    b

    0.56

    0.55

     

    (1)请直接写出a,b的值;

    (2)如果实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少;

    (3)如果做这种实验2 000次,那么“兵”字面朝上的次数大约是多少?

  • 21、如图,⊙O是四边形ABCD的外接圆,AC是直径,分别延长AB、CD相交于点E,AC=AE,过点D作DF∥BC于点F.

    求证:(1)

    (2)求证:DF是⊙O的切线;

    (3)若M是的中点,连接MD交弦AB于点H,若,证明:

  • 22、问题发现

    1)如图①,为边长为的等边三角形,边上一点且平分的面积,则线段的长度为____;

    问题探究

    2)如图②,,点上,点上,若平分的面积,且最短,请你画出符合要求的线段,并求出此时的长度.

    问题解决

    3)如图③,某公园的一块空地由三条道路围成,即线段,已知米,米,的圆心在边上,现规划在空地上种植草坪,并的中点修一条直路( ).请问是否存在,使得平分该空地的面积?若存在,请求出此时的长度;若不存在,请说明理由.

  • 23、已知抛物线 y ax2 bx c a 0经过点 A2, 0 B 5, 0.

    1)用含 a 的代数式表示b c

    2)若点C 6, 4在抛物线上,在抛物线上找一点 P ,使 x 轴恰好平分CAP ,若存在求出点 P ,并求出此时ACP 的面积;

    3)在(2)的条件下,在抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使tan AQC 2 ,若存在求出点Q 的坐标,若不存在请说明理由.

  • 24、先化简,再求值:,其中

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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