2024-2025学年（下）铁门关九年级质量检测数学

1、小明同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，则锐角α的度数应是（  ）

A.40° B.30°   C.20° D.10°

2、函数，当与时函数值相等，则时，函数值等于(　　)

A．5

B．

C．

D．－5

3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、矩形内放入两张边长分别为和的正方纸片，按照图①放置，矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为．已知，，设，则下列值是常数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图，是的弦，点在弦上，连接并延长交于点已知，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（　　）

A. 110°   B. 140°   C. 35°   D. 130°

9、小亮要计算一组数据80，82，74，86，79的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据0，2，，6，，记这组新数据的方差为，则与的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

10、如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基地在江苏连云港投入使用．其年最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”可用科学记数法表示为   ．

12、已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______.

13、如图，延长Rt△ABC的斜边AB到点D，使BD＝AB，连接CD，若tan∠BCD＝，则tan∠A的值是_____．

14、科技改变生活，5G时代将对我们的生活产生意想不到的改变．某数学兴趣小组要测量如图所示的5G信号塔AB的高度，该小组在点D处测得信号塔顶端A的仰角为30°，在同一平面沿水平地面向前走20m到达点C处（点B，C，D在同一直线上），此时测得顶端A的仰角为60°，则信号塔AB的高度为______m．（精确到0.1m，）

15、计算：40°﹣15°30′＝_____．

16、不等式组的解集是_________．

17、如图，抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点．

                         图1                                                                                备用图

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，是上方抛物线上一点，连接交线段于点，若，求点的坐标；

(3)抛物线上是否存在点使得，如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．

18、如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA＝AE＝2时，求出四边形ACDE的面积．

19、某电器商场销售每台进价分别为400元、340元的A、B两种型号的电风扇，下表是该型号电风扇近两周的销售情况：

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若该商场准备用不多于1.14万元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，假设售价不变，那么商场应采用哪种采购方案，才能使得当销售完这些风扇后，商场获利最多？最多可获利多少元？

20、计算：．

21、（1）计算：．

（2）解不等式组：

22、2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中______，补全频数分布直方图；

（2）这批鸡中质量不小于的大约有多少只？

（3）这些贫因户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？

23、如图，在中，，点D是边的中点，点P是边上的一个动点，过点P作射线的垂线，垂足为点E，连接．设，．小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：

（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：点E是边的中点时，的长度约为________cm．

24、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”，这条中线为“匀称中线”．

（1）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“匀称三角形”．

①请判断“匀称中线”是哪条边上的中线，

②求BC：AC：AB的值．

（2）如图②，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S△ABC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，点B的对应点为D，AD与⊙O交于点M，若△ACD是“匀称三角形”，求CD的长，并判断CM是否为△ACD的“匀称中线”．