2024-2025学年（下）昭通九年级质量检测数学

1、如图，反比例函数（）和一次函数的图象相交于点，则使的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、通过如下尺规作图，能确定点P是BC边中点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（  ）

A．35° B．55° C．65° D．145°

6、下列说法正确的是（    ）

A. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B. 三点确定一个圆

C. 平分弦的直径垂直于弦

D. 同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等

7、关于的一元二次方程有两个不相等实数根，的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、⊙O半径为3cm，O到直线L的距离为2cm，则直线L与⊙O位置关系为（    ）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 不能确定

9、如图，在阳光下直立于地面上的电线杆AB，落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC＝6米，CD＝4米，斜坡CD的坡度为1：，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高度为（　　）

A．2+2

B．4+3

C．4﹣3

D．4+2

10、图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若，则的余角度数是(     ).

A．

B．

C．

D．

11、方程x-1=的解为：______．

12、如图，是的直径.若，则_______ .

13、如图，为的直径，弦，，，垂足为，那么的长为________．

14、在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为(1，1)，点B2的坐标为(3，2)，则点An的坐标为____．

15、已知a+b+c＝0，a>b>c，则的取值范围是_____．

16、四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90°，tan∠ABD=，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=__．

17、解方程：

18、有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感．

(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)若一个患流感的人打一个喷嚏喷出的病毒粒子（忽略触角近似于球体）达8000万个，且该流感病毒粒子的直径为160纳米．请完成下列填空及问题：

①用科学记数法表示数据8000万个为__________个；

②如图，若把8000万个病毒粒子最大纵切面圆面相切放在一条直线上，求这些病毒粒子纵切面的总直径是多少米？（参考数据：1纳米米）

19、2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为_______；被调查的学生中，认为最受启发的实验是C的学生人数为______人，认为最受启发的实验是D的学生人数为_______人；

(2)样本中认为最受启发的实验是B的学生人数为______人；

(3)若该校共有1200名学生，请根据调查结果，请你估计认为最受启发的实验是B的学生人数．

20、有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出xm3的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

21、如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成等份，分别标上、、、、五个数字．甲乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后，指针指向一个数字，如果所得的数字是偶数，则甲胜；如果所得的数字是奇数，则乙胜．

(1)转出的数字是的概率是________

(2)转出的数字不大于的概率是________

(3)转出的数字是偶数的概率是________

(4)你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？

22、小张准备进行如下实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于13cm2则这两个正方形的边长是多少？

（2）小张认为，这两个正方形的面积之和不可能等于11cm2你认为他的说法正确吗？请说明理由．

23、在平面直角坐标系xOy中,函数(x＞0)的图象与直线l1:交于点A，与直线l2：x=k交于点B．直线l1与l2交于点C．

(1) 当点A的横坐标为1时，则此时k的值为 _______；

(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点． 记函数(x＞0)     的图像在点A、B之间的部分与线段AC，BC围成的区域(不含边界)为W．

①当k=3时，结合函数图像，则区域W内的整点个数是_________；

②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，直接写出k的取值范围：___________．

24、2022年底，太忻一体化经济区将新建1994座5G基站．如图是建在坡度的斜坡上的一个5G基站塔，在坡角顶点A处测得塔顶D的仰角为，沿斜坡步行到达B处，在B处测得塔顶D的仰角为，点A，B，C，D，M，N在同一平面内．求基站塔高．

（结果精确到，参考数据：）