2024-2025学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，且点E是AB的中点，则tan∠BFE的值是(   ) 

A.  B.  C. 2  D.

2、下列说法正确的是（   ）

A.形状相同的两个三角形是全等三角形

B.全等三角形的周长和面积分别相等

C.所有等腰三角形都是全等三角形

D.所有等边三角形都是全等三角形

3、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【     】

A．正三角形

B．平行四边形

C．等腰梯形

D．正方形

4、利用投影仪把Rt△ABC各边的长度都扩大5倍，则锐角A的各三角函数值(　　)

A. 都扩大5倍    B. 都缩小5倍    C. 没有变化    D. 不能确定

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、使得函数y＝有意义的自变量的取值范围是（       ）

A．x≥﹣2

B．x≥﹣2且x≠0

C．x≠0

D．x＞﹣2

7、如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（　　）米．（参考数据：≈1.7，tan35°≈0.7）

A．23.1

B．21.9

C．27.5

D．30

8、如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为   （ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知反比例函数y=k/x的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（   ）

A. y1＞y2   B. y1＝y2   C. y1＜y2   D. 无法确定

11、如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面积是10，那么这个正方形的边长是_____．

12、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的序号____．

13、将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的频率是0.28，那么第三组的频率是__．

14、如图，⊙O内接正五边形ABCDE与等边三角形AFG，则∠FBC＝__________．

15、正方形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…，和点，，，…，分别在直线和轴上，则点B1的坐标是   ；点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

16、如图，在四边形中，于点．有如下四个结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是____．

17、在△ABC中，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D．

(1)如图1，当△ABC是等腰直角三角形时，直接写出线AB，AC，CD之间的数量关系；

(2)BC的垂直平分线交AD的延长线于点E，交BC于点F，连接EC，EB．

①如图2，若∠ABE=60°，判断AB，AC，CE之间有怎样的数量关系并证明；

②如图3，若AB+AC=AE，求∠BAC的度数．

18、如图，已知的斜边，．

以点为圆心作圆，当半径为多长时，直线与相切？为什么？

以点为圆心，分别以和为半径作两个圆，这两个圆与直线分别有怎样的位置关系？

19、先化简，再求代数式的值，其中．

20、寒假结束了，为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况，王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间，并随即抽取10名学生进行统计，制作出如下统计图表：

根据统计图表信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）若用扇形统计图来描述10名学生寒假体育锻炼情况，分别求A，B，C三个等级对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知这次统计中共有60名学生寒假体育锻炼时间是A等，请你估计这次统计中B等，C等的学生各有多少名？

21、（1）计算：；

（2）解不等式：并将解集在数轴上表示出来.

22、根据阳泉市教育局3月份通知，从2016年中考起，九年级学生信息技术考试成绩统计入中考总分，我县某中学为了提高八年级学生学习信息技术的积极性，组织了“信息技术技能竞赛”活动，八年级甲、乙两班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，这些选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：

（1）根据统计图填写下表：

 班级  平均数（分）  众数（分）  方差

 甲班  85 85  

 乙班      160

（2）根据上表可知，两个班选手成绩较稳定的是 ；

（3）选手小明说：“这次竞赛我得了80分，在我们班选手中成绩排名属下游！（后两名）”观察统计图，求出两班选手成绩的中位数，说明小明是哪个班的学生？

（4）学校要给其中一个班发集体优胜奖，你认为发给哪个班合适？请综合考评，说明理由．

23、已知AB是⊙O的直径，点P在弧AB上(不含点A、B)，把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．

(1)当P、C都在AB上方时(如图1)，判断PO与BC的位置关系(只回答结果)；

(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2)，(1)中结论还成立吗？证明你的结论；

(3)当P、C都在AB上方时(如图3)，过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，求证：AB＝4PD.

24、如图，已知BE∥FG，∠1＝∠2，∠ABC＝40°，试求∠ADE的度数．