2024-2025学年（下）定西九年级质量检测数学

1、在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

2、已知抛物线经过点、两点，、是关于的一元二次方程的两根，则的值为（   ）．

A.0 B. C.4 D.2

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中正确的是(　 　)

A. cosA＝   B. sinB＝   C. tanB＝   D. 以上都不正确

4、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分别在直线和x轴上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1(1，1)，那么点A2019的纵坐标是( )

A.  B.  C.  D.

5、周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）

A．小丽在便利店时间为15分钟

B．公园离小丽家的距离为2000米

C．小丽从家到达公园共用时间20分钟

D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟

6、如图，圆柱底面半径为cm，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　）

A.24cm B.30cm C.2cm D.4cm

7、风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．下表中列出了当气温为5℃时，风寒温度T（℃）和风速的几组对应值，那么当气温为5℃时，风寒温度T与风速v的函数关系最可能是（       ）

A．正比例函数关系

B．一次函数关系

C．二次函数关系

D．反比例函数关系

8、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）

A．(6，1)

B．(0，1)

C．(0，－3)

D．(6，－3)

9、负离子速干吹风机是一款新型吹风机，它借鉴了飞机发动机原理，打造独特的弯扭叶片和出风口，可降低风能损耗，有效提升风速．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体．这个几何体的主视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2022年1月4日上午备受瞩目的安徽G3铜陵长江公铁大桥正式动工兴建，新的一年开建的这座大桥总投资87.8亿元，其中87.8亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调、匀称的美感．可以用如下方法画出黄金矩形：

①作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF：

②以点F为圆心，FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；

③作，交AD的延长线于点H．

（1）则图中的黄金矩形是___________；

（2）若，则正方形ABCD的面积为__________．

12、计算：的结果为_____．

13、各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数字家皮克（，年）证明了格点多边形的面积公式：，其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数，表示多边形的面积.如图格点多边形的面积是______.

14、当时，代数式的值为__________．

15、如图，已知直线：，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为______．

16、已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=___，另一个根是___．

17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段．

（1）以点为旋转中心，将线段顺时针旋转得到线段，请画出线段；

（2）将点向右平移5个单位长度，得到点，请标出点；

（3）连接，，则______．

18、5月初，为了解我校九年级男生米跑的水平，制定合理的体育训练计划，从全年级随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a=               _，b=               _；

（2）扇形统计图中表示等次的扇形所对的圆心角的度数为               度；

（3）学校决定从等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，求CE＋EF的最小值．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D为AB边上一点，且AD＝1，点P从点C出发，沿射线CA以每秒1个单位长度的速度运动，以CP、DP为邻边作▱CPDE．设▱CPDE和△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）

（1）连结CD，求CD的长；

（2）当▱CPDE为菱形时，求t的值；

（3）求S与t之间的函数关系式；

（4）将线段CD沿直线CE翻折得到线段C′D′．当点D′落在△ABC的边上时，直接写出t的值．

21、

如图，以为直径的⊙O交△CFB的边于点A， 平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC。

（1）证明：△ABM≌△EBM；

（2）证明：FB是⊙O的切线；

（3）若cos∠ABD=，AD=12．求四边形AMEN的面积S。

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，在不是菱形的平行四边形中，在对角线上，在以下三个条件中再选一个，①分别是的中线，②分别是的角平分线，③．使得四边形是平行四边形，并说明理由．

24、某商店经销一种销售成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克26元销售，一天能售出500千克；销售单价每涨1元，日销售量就减少20千克，设销售单价为每千克元（，且是整数），日销售利润为元，请解答以下问题：

（1）直接写出与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（2）若销售单价不得高于每千克35元，那么日销售利润能够达到3960元吗？如果能，销售单价应定为多少？如果不能，说明理由；

（3）商店要想日销售利润最大，销售单价应定为多少元？最大日销售利润是多少元？