2024-2025学年（下）鹰潭九年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点Q，若AB=15，AD=17，则PQ的长为（        ）

A．2

B．6

C．8

D．10

2、已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ 　）

A. 0.21×10 -4   B. 2.110-4   C. 0.21×10-5   D. 2.1×10-5

3、如图，双曲线（）与矩形的边、分别交于点、，且与矩形的对角线交于点，连接，与对角线交于点，是对角线上的一点，连接、．若，，，则点的坐标为（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（　　）

A. 主视图是中心对称图形

B. 左视图是中心对称图形

C. 主视图既是中心对称图形又是轴对称图形

D. 俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形

5、下列命题中是假命题的是(          )

A．两点的所有连线中，线段最短

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．等式两边加同一个数，结果仍相等

D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列各数中，相反数最大的是（       ）

A．-5

B．-2

C．-1

D．0

8、将不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若|x＋2|＋（y－3）2＝0，则xy＝（    ）

A.－8 B.－6 C.6 D.8

10、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

11、在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为，，，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动，设点的坐标为，则的取值范围是_____．

12、人民币1993年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果设这个正九边形的半径为R，那么它的周长是 ______ .

13、如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为________．

14、如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OA1B1的斜边OA1＝2，且OA1在x轴的正半轴上，点B1落在第一象限内．将Rt△OA1B1绕原点O逆时针旋转45°，得到Rt△OA2B2，再将Rt△OA2B2绕原点O逆时针旋转45°，又得到Rt△OA3B3，……，依此规律继续旋转，得到Rt△OA2019B2019，则点B2019的坐标为_____．

15、计算：________．

16、函数y=（m﹣4）x+2m﹣5，当m取值范围为___时，其图象经过第一、二、四象限．

17、某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好），（合格），（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了多少名学生？

（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数．

（3）该市九年级共有9000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．

18、已知：△ABC中，点D在边AC上，且AB2＝AD•AC．

（1）如图1．求证：∠ABD＝∠C．

（2）如图2．在边BC上截取BE＝BD，ED、BA的延长线交于点F，求证：.

（3）在 （2）的条件下，若AD＝4，CD＝5，cos∠BAC＝，试直接写出△FBE的面积．

19、（1）计算：；

（2）解方程：．

20、已知：在中，，，以为斜边作等腰，使得，两点在直线的同侧，过点作于点．

(1)如图1，当时，

①直接写出的度数；

②判断线段与的数量关系，并证明；

(2)当时，依题意补全图2，请直接写出线段与的数量关系（用含的式子表示）．

21、已知函数，某兴趣小组对其图像与性质进行了探究，请补充完整探究过程．

（1）请根据给定条件直接写出的值；

（2）如图已经画出了该函数的部分图像，请你根据上表中的数据在平面直角坐标系中描点、连线，补充该函数图像，并写出该函数的一条性质；

（3）若，结合图像，直接写出的取值范围．

22、计算：．

23、如图，为⊙O的直径，在⊙O上，且，弦交于点．点在的延长线上，且．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）连接，若，探究线段和之间的数量关系，并给予证明；

（3）在（2）的条件下，若，求⊙O的半径

24、如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；

（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？