2024-2025学年（下）兴安盟九年级质量检测数学

1、如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是( )

A. x＜1   B. x＜－2   C. －2＜x＜0或x＞1   D. x＜－2或0＜x＜1

2、cos60°的值等于（   ）

A.  B.  C.  D.

3、-3的绝对值是（ ）

A. 3   B. -3   C.   D. -

4、如图，这是一块直角三角形的空地，计划将阴影部分修建围花圃，已知AC长为8米，AB长为17米，阴影部分是三角形的内切圆．一只小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、抛物线关于轴对称后所得到的抛物线解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、把a3-4a分解因式正确的是

A．a（a2-4）

B．a（a-2）2

C．a（a+2）（a-2）

D．a（a+4）（a-4）．

7、国家财政部2020年1月24日紧急下拨湖北省新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控补助资金10亿元，支持湖北省开展疫情防控相关工作，其中数据10亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，，，点为上的一个动点，过点画于点，于点，当点由向移动时，四边形周长的变化情况是(   )

A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 先变大后变小 D. 不变

9、若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（       ）

A．p

B．q

C．m

D．n

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、2020年受新冠病毒的影响，我市某口罩生产企业，一季度实现销售收入3500万元将数值3500万元用科学记数法表示为____________元．

12、已知：a2+b2=1，a+b=，且b＜0，那么a：b=_____．

13、某校初一年开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍册以上（含册）的学生“阅读之星”的称号．初一年少先队大队委进行了随机调查，结果如表所示：

可以估计该年级学生获得此称号的概率是________．

14、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2个红豆粽，2只肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃了两个，则她吃到一只红豆粽、一只肉粽的概率是   ．

15、某数学兴趣小组为测量河对岸树的高，在河岸边选择一点．从处测得树梢的仰角为，沿方向后退10米到点，再次测得树梢的仰角为，则树高为_________米．（结果精确到0.1米，参考数据：，）

16、分解因式：_____．

17、计算：．

18、某商场进购了一款新包装的牛奶，牛奶的成本价为元盒，试营销发现，每天的销售量盒与销售单价元盒存在如图所示的函数关系．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)设每天销售总利润为元，商场的营销部门结合上述情况，提出了两种营销方案：

方案一：该牛奶的销售单价高于进价且不超过元；

方案二：每天销售量不少于盒，且每盒牛奶的利润至少为元．

试比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

19、2016年，淘宝双十一主场狂揽1207亿！你贡献了多少呢？很多老师要剁手，亲，请不要剁手！网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，如果你感觉买到的东西不好用，就退货，就差评！

作为消费者在网店购买某种商品后，对店家有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

（1）张老师对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．

利用图中所提供的信息解决以下问题：

①张老师一共统计了　　  个评价；

②请将图1补充完整；

③图2中“差评”所占的百分比是　   ；

（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

20、已知：如图，二次函数y=ax2-2ax+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．

（1）求该二次函数的关系式；

（2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；

（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；

（2）点D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；

（3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值．

22、已知：如图，在中，．请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段上找一点，使得点到边的距离等于（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）．

23、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，AC与BD相交于点O，过点O的直线分别交DA、BC的延长线于点P、Q．求证：AP∥CQ且AP=CQ．

24、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．