2024-2025学年（下）内江九年级质量检测数学

1、如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=，弧AB的长为12cm，则该圆锥的侧面积为(   )

A. 12 B. 56 C. 108 D. 144

2、计算（a2）3÷（a2•a3）的结果是（　　）

A. 0 B. 1 C. a D. a3

3、下列命题正确的是（       ）

A．对角线相等的菱形是正方形

B．有两个角为直角的四边形是矩形

C．反比例函数的图象经过点

D．若，则

4、下列选项中，能说明命题“若，则”是假命题的反例是(　　)

A.， B.，

C.， D.，

5、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，为的直径，弦，垂足为，寸，寸，求直径的长”．依题意，长为（ ）

A．13寸

B．12寸

C．10寸

D．8寸

6、已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知⊙O的面积为，若圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是(   )

A. 相切   B. 相交   C. 相离   D. 无法确定

9、下列说法正确的是（  ）

A. 互补的角一定是邻补角 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角

C. 内错角一定相等 D. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行

10、﹣2的倒数是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

11、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和DC上，连接AE、BF，AE⊥BF，点M、N分别在边AB、DC上，连接MN，若MN∥BC，FN＝1，BE＝2，则BM＝_____．

12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则当y＜5时，x的取值范围是   ．

13、分解因式：m2-m=________

14、 如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为（0，3），点D是线段OA上的一个动点，连结CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B．连结OF，当点D与点A重合时，所作矩形CDEF的面积为12．在点D的运动过程中，当线段OF有最大值时，则点F的坐标为______．

15、计算：(－1)0＋|－2|＝___．

16、已知是方程的两个实数根，则式子的值为________．

17、市实验中学计划在暑假第二周的星期一至星期五开展暑假社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．

（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是　 　；

（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或画树形图或列举）

18、某商店决定购A，B两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．

(1)求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？

(2)该商场通过市场调查，整理出A型纪念品的售价与数量的关系如下表，

①当x为何值时，售出A纪念品所获利润最大，最大利润为多少？

②该商场购进A，B型纪念品共200件，其中A型纪念品的件数小于B型纪念品的件数，但不小于50件．若B型纪念品的售价为每件元时，商场将A，B型纪念品均全部售出后获得的最大利润为2800元，直接写出m的值．

19、我们把三角形内部的一个点到这个三角形三边所在直线距离的最小值叫做这个点到这个三角形的距离．如图1，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，如果PE≥PF≥PD，则称PD的长度为点P到ABC的距离．在图2、图3中，已知A(6，0)，B(0，8)．

(1)若图2中点P的坐标为(2，4)，求点P到AOB的距离；

(2)若点R是图3中AOB内一点，且点R到AOB的距离为1，请在图3中画出满足条件的点R所构成的封闭图形，并求出这个图形的周长．

20、如图，在□ABCD中， 为上两点，且， ．

求证：（1）；

（2）四边形是矩形．

21、奋进新征程，云南怎么干．云南省政府工作报告建言献策收获满满，网友针对2023年云南怎么干和未来5年云南怎么干，纷纷畅所欲言，展望云南未来发展之路，共收到1146条来自全国各地网友的有效建言，其中198条建言在政府工作报告中有所体现，为云南省2023年政府工作报告的起草贡献了基层智慧，2023年的政府工作报告干货满满，鼓舞人心，催人奋进，让人充满期待．某中学为了引导学生关注家乡，建设云南，针对全校学生举行“奋进新征程，云南怎么干”的主题知识竞赛．从中随机抽查了部分参赛学生的成绩，并绘制了如下不完整的成绩频数分布直方图和扇形统计图．

请根据图表信息解答下列问题：

(1)一共抽查了多少名学生？

(2)在图中，________，________；

(3)抽取竞赛成绩的扇形统计图中，求组所在的扇形圆心角的度数；

(4)若该校共有2000名学生，请估计该校学生参加“奋进新征程，云南怎么干”的主题知识竞赛成绩不低于80分的有多少名？

22、如图，点为菱形对角线上一点，点在边上，连接、、，且．求证：．

23、2018年9月9日兰州市秦王川国家湿地公园在万众瞩目中盛大开园，公园被分为六大版块，分别为：亲水运动公园、西北戴维营、私人农场区、湿地生态培育区、丝路古镇、湿地科普活动区（分别记为A，B，C，D，E，F），为了了解游客“最喜欢版块”的情况，随机对部分游客进行问卷调查，规定每个人从这六个版块中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是　 　，a＝　 　；

（2）扇形统计图中“C”对应的圆心角为　 　；

（3）补全条形统计图；

（4）若2019年预计有100000人进园游玩，请估计最喜欢版块为“B”的游客人数．

24、如图，A、B两点在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，其中k＞0，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，且AC＝1

（1）若k＝2，则AO的长为　 　，△BOD的面积为　 　；

（2）若点B的横坐标为k，且k＞1，当AO＝AB时，求k的值．